बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}}$

चरण 1

$\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}}$ को $\frac{8 - 4 \sqrt{10}}{8 - 4 \sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}} \cdot \frac{8 - 4 \sqrt{10}}{8 - 4 \sqrt{10}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}}$ को $\frac{8 - 4 \sqrt{10}}{8 - 4 \sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{(8 + 4 \sqrt{10}) (8 - 4 \sqrt{10})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{64 - 32 \sqrt{10} + 32 \sqrt{10} - 16 {\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{- 96}$

चरण 2.4

$6 - 9 \sqrt{7}$ और $- 96$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10}))}{- 96}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$- 96$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10}))}{3 (- 32)}$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 ((2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10}))}{3 \cdot - 32}$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{- 32}$

चरण 2.5

$8 - 4 \sqrt{10}$ और $- 32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$(2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10}))}{- 32}$

चरण 2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10}))}{4 (- 8)}$

चरण 2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 ((2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10}))}{4 \cdot - 8}$

चरण 2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 - \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} (2 - \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} (2 - \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} \cdot 2 - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 2 (- \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} \cdot 2 - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 3 \sqrt{7} \cdot 2 - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 4.1.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

चरण 4.1.4

$- 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7} \sqrt{10}}{- 8}$

चरण 4.1.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{10 \cdot 7}}{- 8}$

चरण 4.1.4.3

$10$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{70}}{- 8}$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{70}}{8}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{70}}{8}$

दशमलव रूप:

$- 0.86259220 \dots$