बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ को $\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ को $\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})}{(4 - 2 \sqrt{3}) (4 + 2 \sqrt{3})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})}{16 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})}{4}$

चरण 2.4

$4 + 2 \sqrt{3}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3}))}{4}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3}))}{2 (2)}$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2}$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3})}{2}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} (2 + \sqrt{3}) - \sqrt{5} (2 + \sqrt{3})}{2}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{5} (2 + \sqrt{3})}{2}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.7

$- \sqrt{5} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{3 \cdot 5}}{2}$

चरण 4.7.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{15}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{15}}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.94050884 \dots$