बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{45}}{3 - \sqrt{20}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$45$ को $3^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{9 (5)}}{3 - \sqrt{20}}$

चरण 1.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3 - \sqrt{20}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{5} + 3 \sqrt{5}}{3 - \sqrt{20}}$

चरण 1.3

$\sqrt{5}$ और $3 \sqrt{5}$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - \sqrt{20}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - \sqrt{4 (5)}}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - (2 \sqrt{5})}$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - 2 \sqrt{5}}$

चरण 3

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - 2 \sqrt{5}}$ को $\frac{3 + 2 \sqrt{5}}{3 + 2 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - 2 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 + 2 \sqrt{5}}{3 + 2 \sqrt{5}}$

चरण 4

$\frac{4 \sqrt{5}}{3 - 2 \sqrt{5}}$ को $\frac{3 + 2 \sqrt{5}}{3 + 2 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{5} (3 + 2 \sqrt{5})}{(3 - 2 \sqrt{5}) (3 + 2 \sqrt{5})}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{4 \sqrt{5} (3 + 2 \sqrt{5})}{9 + 6 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 4 {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{4 \sqrt{5} (3 + 2 \sqrt{5})}{- 11}$

चरण 7

$3 + 2 \sqrt{5}$ और $\sqrt{5}$ को एक करें.

$\frac{4 ((3 + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5})}{- 11}$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} \sqrt{5})}{- 11}$

चरण 9

$2 \sqrt{5} \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}))}{- 11}$

चरण 9.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}))}{- 11}$

चरण 9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 {\sqrt{5}}^{1 + 1})}{- 11}$

चरण 9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 {\sqrt{5}}^{2})}{- 11}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 11}$

चरण 10.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 11}$

चरण 10.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}})}{- 11}$

चरण 10.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}})}{- 11}$

चरण 10.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 \cdot 5^{1})}{- 11}$

चरण 10.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 2 \cdot 5)}{- 11}$

चरण 10.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 (3 \sqrt{5} + 10)}{- 11}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 (3 \sqrt{5} + 10)}{11}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{4 (3 \sqrt{5} + 10)}{11}$

दशमलव रूप:

$- 6.07571052 \dots$