बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt{u} - 5}{5 + \sqrt{u}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{u} - 5}{5 + \sqrt{u}}$ को $\frac{5 - \sqrt{u}}{5 - \sqrt{u}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{u} - 5}{5 + \sqrt{u}} \cdot \frac{5 - \sqrt{u}}{5 - \sqrt{u}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{u} - 5}{5 + \sqrt{u}}$ को $\frac{5 - \sqrt{u}}{5 - \sqrt{u}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{(5 + \sqrt{u}) (5 - \sqrt{u})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - 5 \sqrt{u} + \sqrt{u} \cdot 5 - {\sqrt{u}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt{u}$ को $u^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u^{1}}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{u} - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{u}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- \sqrt{u}) - 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 3.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- \sqrt{u}) - 1 (5)) (5 - \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 3.3

$- 1 (- \sqrt{u}) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- \sqrt{u} + 5) (5 - \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (5 - \sqrt{u}) (5 - \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 3.5

$5 - \sqrt{u}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 ({(5 - \sqrt{u})}^{1} (5 - \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 3.6

$5 - \sqrt{u}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 ({(5 - \sqrt{u})}^{1} {(5 - \sqrt{u})}^{1})}{25 - u}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 {(5 - \sqrt{u})}^{1 + 1}}{25 - u}$

चरण 3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 {(5 - \sqrt{u})}^{2}}{25 - u}$

चरण 4

${(5 - \sqrt{u})}^{2}$ को $(5 - \sqrt{u}) (5 - \sqrt{u})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 ((5 - \sqrt{u}) (5 - \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - \sqrt{u}) (5 - \sqrt{u})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 (5 (5 - \sqrt{u}) - \sqrt{u} (5 - \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 (5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{u}) - \sqrt{u} (5 - \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 (5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{u}) - \sqrt{u} \cdot 5 - \sqrt{u} (- \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 (25 + 5 (- \sqrt{u}) - \sqrt{u} \cdot 5 - \sqrt{u} (- \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - \sqrt{u} \cdot 5 - \sqrt{u} (- \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 6.1.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} - \sqrt{u} (- \sqrt{u}))}{25 - u}$

चरण 6.1.4

$- \sqrt{u} (- \sqrt{u})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + 1 \sqrt{u} \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 6.1.4.2

$\sqrt{u}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + \sqrt{u} \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 6.1.4.3

$\sqrt{u}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + {\sqrt{u}}^{1} \sqrt{u})}{25 - u}$

चरण 6.1.4.4

$\sqrt{u}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + {\sqrt{u}}^{1} {\sqrt{u}}^{1})}{25 - u}$

चरण 6.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + {\sqrt{u}}^{1 + 1})}{25 - u}$

चरण 6.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + {\sqrt{u}}^{2})}{25 - u}$

चरण 6.1.5

${\sqrt{u}}^{2}$ को $u$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$\sqrt{u}$ को $u^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + {(u^{\frac{1}{2}})}^{2})}{25 - u}$

चरण 6.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + u^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{25 - u}$

चरण 6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + u^{\frac{2}{2}})}{25 - u}$

चरण 6.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + u^{\frac{2}{2}})}{25 - u}$

चरण 6.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + u^{1})}{25 - u}$

चरण 6.1.5.5

सरल करें.

$\frac{- 1 (25 - 5 \sqrt{u} - 5 \sqrt{u} + u)}{25 - u}$

चरण 6.2

$- 5 \sqrt{u}$ में से $5 \sqrt{u}$ घटाएं.

$\frac{- 1 (25 - 10 \sqrt{u} + u)}{25 - u}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{25 - 10 \sqrt{u} + u}{25 - u}$