बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} - 64}{z^{2} - 14 z + 49} \div \frac{6 z - 48}{z^{2} - 6 z - 7}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{z^{2} - 64}{z^{2} - 14 z + 49} \cdot \frac{z^{2} - 6 z - 7}{6 z - 48}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z^{2} - 14 z + 49} \cdot \frac{z^{2} - 6 z - 7}{6 z - 48}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 8$ .

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z^{2} - 14 z + 49} \cdot \frac{z^{2} - 6 z - 7}{6 z - 48}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z^{2} - 14 z + 7^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 6 z - 7}{6 z - 48}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 z = 2 \cdot z \cdot 7$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z^{2} - 2 \cdot z \cdot 7 + 7^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 6 z - 7}{6 z - 48}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 7$ है.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{{(z - 7)}^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 6 z - 7}{6 z - 48}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 6 z - 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 7$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 7, 1$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{{(z - 7)}^{2}} \cdot \frac{(z - 7) (z + 1)}{6 z - 48}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 z - 48$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$6 z$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{{(z - 7)}^{2}} \cdot \frac{(z - 7) (z + 1)}{6 (z) - 48}$

चरण 5.1.2

$- 48$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{{(z - 7)}^{2}} \cdot \frac{(z - 7) (z + 1)}{6 z + 6 \cdot - 8}$

चरण 5.1.3

$6 z + 6 \cdot - 8$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{{(z - 7)}^{2}} \cdot \frac{(z - 7) (z + 1)}{6 (z - 8)}$

चरण 5.2

जोड़ना.

$\frac{(z + 8) (z - 8) ((z - 7) (z + 1))}{{(z - 7)}^{2} (6 (z - 8))}$

चरण 5.3

$z - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 8) (z - 8) ((z - 7) (z + 1))}{{(z - 7)}^{2} (6 (z - 8))}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 8) ((z - 7) (z + 1))}{{(z - 7)}^{2} \cdot (6)}$

चरण 5.4

$z - 7$ और ${(z - 7)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$(z + 8) ((z - 7) (z + 1))$ में से $z - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 7) ((z + 8) (z + 1))}{{(z - 7)}^{2} \cdot (6)}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

${(z - 7)}^{2} \cdot (6)$ में से $z - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 7) ((z + 8) (z + 1))}{(z - 7) ((z - 7) \cdot 6)}$

चरण 5.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 7) ((z + 8) (z + 1))}{(z - 7) ((z - 7) \cdot 6)}$

चरण 5.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 8) (z + 1)}{(z - 7) \cdot 6}$

चरण 5.5

$6$ को $z - 7$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(z + 8) (z + 1)}{6 (z - 7)}$