बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} - 4}{z - 3} \div \frac{z + 2}{z^{2} + z - 12}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{z^{2} - 4}{z - 3} \cdot \frac{z^{2} + z - 12}{z + 2}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z - 3} \cdot \frac{z^{2} + z - 12}{z + 2}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z - 3} \cdot \frac{z^{2} + z - 12}{z + 2}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z - 3} \cdot \frac{z^{2} + z - 12}{z + 2}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z - 2}{z - 3} (z^{2} + z - 12)$

चरण 3.2

$\frac{z - 2}{z - 3}$ को $z^{2} + z - 12$ से गुणा करें.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + z - 12)}{z - 3}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + z - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z - 2) ((z - 3) (z + 4))}{z - 3}$

$\frac{(z - 2) (z - 3) (z + 4)}{z - 3}$

चरण 5

$z - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 2) (z - 3) (z + 4)}{z - 3}$

चरण 5.2

$(z - 2) (z + 4)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(z - 2) (z + 4)$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(z - 2) (z + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z (z + 4) - 2 (z + 4)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z \cdot z + z \cdot 4 - 2 (z + 4)$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z \cdot z + z \cdot 4 - 2 z - 2 \cdot 4$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$z^{2} + z \cdot 4 - 2 z - 2 \cdot 4$

चरण 7.1.2

$4$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z^{2} + 4 \cdot z - 2 z - 2 \cdot 4$

चरण 7.1.3

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$z^{2} + 4 z - 2 z - 8$

चरण 7.2

$4 z$ में से $2 z$ घटाएं.

$z^{2} + 2 z - 8$