बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} - 4 y^{2}}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - {(2 y)}^{2}}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 2 y$ .

$\frac{(z + 2 y) (z - (2 y))}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

चरण 1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{z^{2} - 4 z y + {(2 y)}^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 z y = 2 \cdot z \cdot (2 y)$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{z^{2} - 2 \cdot z \cdot (2 y) + {(2 y)}^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 2 y$ है.

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{{(z - 2 y)}^{2}}$

चरण 3

$z - 2 y$ और ${(z - 2 y)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(z + 2 y) (z - 2 y)$ में से $z - 2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 2 y) (z + 2 y)}{{(z - 2 y)}^{2}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(z - 2 y)}^{2}$ में से $z - 2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 2 y) (z + 2 y)}{(z - 2 y) (z - 2 y)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 2 y) (z + 2 y)}{(z - 2 y) (z - 2 y)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z + 2 y}{z - 2 y}$