बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{2} - 7 y + 6}{- 4 y^{2} + 8 y - 4}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 7 y + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 6, - 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{- 4 y^{2} + 8 y - 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4 y^{2} + 8 y - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 4 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2}) + 8 y - 4}$

चरण 2.1.2

$8 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2}) + 4 (2 y) - 4}$

चरण 2.1.3

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2}) + 4 (2 y) + 4 (- 1)}$

चरण 2.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (2 y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 2 y) + 4 (- 1)}$

चरण 2.1.5

$4 (- y^{2} + 2 y) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 2 y - 1)}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 2 (y) - 1)}$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $1$ जोड़ $1$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1)}$

चरण 2.2.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + y + 1 y - 1)}$

चरण 2.2.1.5

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + y + y - 1)}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 ((- y^{2} + y) + y - 1)}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1))}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 ((- y + 1) (y - 1))}$

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y + 1) (y - 1)}$

चरण 2.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- (y) + 1) (y - 1)}$

चरण 2.3.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- (y) - 1 (- 1)) (y - 1)}$

चरण 2.3.3

$- (y) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- (y - 1)) (y - 1)}$

चरण 2.3.4

$- (y - 1)$ को $- 1 (y - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- 1 (y - 1)) (y - 1)}$

चरण 2.3.5

$y - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 ({(y - 1)}^{1} (y - 1))}$

चरण 2.3.6

$y - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 ({(y - 1)}^{1} {(y - 1)}^{1})}$

चरण 2.3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 {(y - 1)}^{1 + 1}}$

चरण 2.3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 {(y - 1)}^{2}}$

चरण 2.3.9

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{- 4 {(y - 1)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y - 1$ और ${(y - 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(y - 6) (y - 1)$ में से $y - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 1) (y - 6)}{- 4 {(y - 1)}^{2}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4 {(y - 1)}^{2}$ में से $y - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 1) (y - 6)}{(y - 1) (- 4 (y - 1))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 1) (y - 6)}{(y - 1) (- 4 (y - 1))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 6}{- 4 (y - 1)}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y - 6}{4 (y - 1)}$