बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{12 a^{2} - 3}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

चरण 1

$12 a^{2} - 3$ और $6 a^{2} - 3 a - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2}) - 3}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

चरण 1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

चरण 1.3

$3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$6 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2}) - 3 a - 3}$

चरण 1.4.2

$- 3 a$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2}) + 3 (- a) - 3}$

चरण 1.4.3

$3 (2 a^{2}) + 3 (- a)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a) - 3}$

चरण 1.4.4

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a) + 3 (- 1)}$

चरण 1.4.5

$3 (2 a^{2} - a) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a - 1)}$

चरण 1.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a - 1)}$

चरण 1.4.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 a^{2} - 1}{2 a^{2} - a - 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a^{2}$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 a)}^{2} - 1}{2 a^{2} - a - 1}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 a)}^{2} - 1^{2}}{2 a^{2} - a - 1}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a$ और $b = 1$ .

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} - a - 1}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} - (a) - 1}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $1$ जोड़ $- 2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} + (1 - 2) a - 1}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} + 1 a - 2 a - 1}$

चरण 3.1.4

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} + a - 2 a - 1}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{(2 a^{2} + a) - 2 a - 1}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{a (2 a + 1) - (2 a + 1)}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{(2 a + 1) (a - 1)}$

चरण 4

$2 a + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{(2 a + 1) (a - 1)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a - 1}{a - 1}$