बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{15 + 2 y - y^{2}}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$15$ को $16$ जोड़ $- 1$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{16 - 1 + 2 y - y^{2}}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 - (1^{2} - 2 y + y^{2})}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 y = 2 \cdot 1 \cdot y$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{16 - (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot y + y^{2})}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 1$ और $b = y$ है.

$\frac{16 - {(1 - y)}^{2}}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.3

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4^{2} - {(1 - y)}^{2}}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = 1 - y$ .

$\frac{(4 + 1 - y) (4 - (1 - y))}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(5 - y) (4 - (1 - y))}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 - y) (4 - 1 \cdot 1 - - y)}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(5 - y) (4 - 1 - - y)}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.5.4

$- - y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(5 - y) (4 - 1 + 1 y)}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.5.4.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(5 - y) (4 - 1 + y)}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 1.5.5

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{3 y^{2} - 16 y + 5}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 5 = 15$ है और जिसका योग $b = - 16$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 16 y$ में से $- 16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{3 y^{2} - 16 (y) + 5}$

चरण 2.1.2

$- 16$ को $- 1$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{3 y^{2} + (- 1 - 15) y + 5}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{3 y^{2} - 1 y - 15 y + 5}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{(3 y^{2} - 1 y) - 15 y + 5}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{y (3 y - 1) - 5 (3 y - 1)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 y - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 - y) (3 + y)}{(3 y - 1) (y - 5)}$

चरण 3

$5 - y$ और $y - 5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 5) - y) (3 + y)}{(3 y - 1) (y - 5)}$

चरण 3.2

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 5) - (y)) (3 + y)}{(3 y - 1) (y - 5)}$

चरण 3.3

$- 1 (- 5) - (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 5 + y) (3 + y)}{(3 y - 1) (y - 5)}$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (y - 5) (3 + y)}{(3 y - 1) (y - 5)}$

चरण 3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (y - 5) (3 + y)}{(3 y - 1) (y - 5)}$

चरण 3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 + y)}{3 y - 1}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 + y}{3 y - 1}$