बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 t^{2} + 24 t + 48}{9 t^{2} - 9 t - 180}$

चरण 1

$3 t^{2} + 24 t + 48$ और $9 t^{2} - 9 t - 180$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 t^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2}) + 24 t + 48}{9 t^{2} - 9 t - 180}$

चरण 1.2

$24 t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2}) + 3 (8 t) + 48}{9 t^{2} - 9 t - 180}$

चरण 1.3

$3 (t^{2}) + 3 (8 t)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t) + 48}{9 t^{2} - 9 t - 180}$

चरण 1.4

$48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t) + 3 \cdot 16}{9 t^{2} - 9 t - 180}$

चरण 1.5

$3 (t^{2} + 8 t) + 3 \cdot 16$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{9 t^{2} - 9 t - 180}$

चरण 1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$9 t^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{3 (3 t^{2}) - 9 t - 180}$

चरण 1.6.2

$- 9 t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{3 (3 t^{2}) + 3 (- 3 t) - 180}$

चरण 1.6.3

$3 (3 t^{2}) + 3 (- 3 t)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{3 (3 t^{2} - 3 t) - 180}$

चरण 1.6.4

$- 180$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{3 (3 t^{2} - 3 t) + 3 (- 60)}$

चरण 1.6.5

$3 (3 t^{2} - 3 t) + 3 (- 60)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{3 (3 t^{2} - 3 t - 60)}$

चरण 1.6.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (t^{2} + 8 t + 16)}{3 (3 t^{2} - 3 t - 60)}$

चरण 1.6.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 8 t + 16}{3 t^{2} - 3 t - 60}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 8 t + 4^{2}}{3 t^{2} - 3 t - 60}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 t = 2 \cdot t \cdot 4$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} + 2 \cdot t \cdot 4 + 4^{2}}{3 t^{2} - 3 t - 60}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = t$ और $b = 4$ है.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 t^{2} - 3 t - 60}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 t^{2} - 3 t - 60$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 t^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 (t^{2}) - 3 t - 60}$

चरण 3.1.2

$- 3 t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 (t^{2}) + 3 (- t) - 60}$

चरण 3.1.3

$- 60$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 (t^{2}) + 3 (- t) + 3 (- 20)}$

चरण 3.1.4

$3 (t^{2}) + 3 (- t)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 (t^{2} - t) + 3 (- 20)}$

चरण 3.1.5

$3 (t^{2} - t) + 3 (- 20)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 (t^{2} - t - 20)}$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $t^{2} - t - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 ((t - 5) (t + 4))}$

$\frac{{(t + 4)}^{2}}{3 (t - 5) (t + 4)}$

चरण 4

${(t + 4)}^{2}$ और $t + 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(t + 4)}^{2}$ में से $t + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 4) (t + 4)}{3 (t - 5) (t + 4)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 (t - 5) (t + 4)$ में से $t + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 4) (t + 4)}{(t + 4) (3 (t - 5))}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(t + 4) (t + 4)}{(t + 4) (3 (t - 5))}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t + 4}{3 (t - 5)}$