बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{3 + 125}}{a^{2} - 64} \div \frac{a^{3} - 5 a^{2} + 25 a}{a^{2} + a - 56}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a^{3 + 125}}{a^{2} - 64} \cdot \frac{a^{2} + a - 56}{a^{3} - 5 a^{2} + 25 a}$

चरण 2

$3$ और $125$ जोड़ें.

$\frac{a^{128}}{a^{2} - 64} \cdot \frac{a^{2} + a - 56}{a^{3} - 5 a^{2} + 25 a}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{128}}{a^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{a^{2} + a - 56}{a^{3} - 5 a^{2} + 25 a}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 8$ .

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{a^{2} + a - 56}{a^{3} - 5 a^{2} + 25 a}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + a - 56$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 56$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 7, 8$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{(a - 7) (a + 8)}{a^{3} - 5 a^{2} + 25 a}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{3} - 5 a^{2} + 25 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{(a - 7) (a + 8)}{a \cdot a^{2} - 5 a^{2} + 25 a}$

चरण 5.1.2

$- 5 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{(a - 7) (a + 8)}{a \cdot a^{2} + a (- 5 a) + 25 a}$

चरण 5.1.3

$25 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{(a - 7) (a + 8)}{a \cdot a^{2} + a (- 5 a) + a \cdot 25}$

चरण 5.1.4

$a \cdot a^{2} + a (- 5 a)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{(a - 7) (a + 8)}{a (a^{2} - 5 a) + a \cdot 25}$

चरण 5.1.5

$a (a^{2} - 5 a) + a \cdot 25$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{128}}{(a + 8) (a - 8)} \cdot \frac{(a - 7) (a + 8)}{a (a^{2} - 5 a + 25)}$

चरण 5.2

जोड़ना.

$\frac{a^{128} ((a - 7) (a + 8))}{(a + 8) (a - 8) (a (a^{2} - 5 a + 25))}$

चरण 5.3

$a^{128}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$a^{128} ((a - 7) (a + 8))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a^{127} ((a - 7) (a + 8)))}{(a + 8) (a - 8) (a (a^{2} - 5 a + 25))}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$(a + 8) (a - 8) (a (a^{2} - 5 a + 25))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a^{127} ((a - 7) (a + 8)))}{a ((a + 8) (a - 8) (a^{2} - 5 a + 25))}$

चरण 5.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (a^{127} ((a - 7) (a + 8)))}{a ((a + 8) (a - 8) (a^{2} - 5 a + 25))}$

चरण 5.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{127} ((a - 7) (a + 8))}{(a + 8) (a - 8) (a^{2} - 5 a + 25)}$

चरण 5.4

$a + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{127} ((a - 7) (a + 8))}{(a + 8) (a - 8) (a^{2} - 5 a + 25)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{127} (a - 7)}{(a - 8) (a^{2} - 5 a + 25)}$