बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 15 x}{x^{3} - 27}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3} + 2 x^{2} - 15 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 15 x}{x^{3} - 27}$

चरण 1.1.2

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) - 15 x}{x^{3} - 27}$

चरण 1.1.3

$- 15 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 15}{x^{3} - 27}$

चरण 1.1.4

$x \cdot x^{2} + x (2 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 15}{x^{3} - 27}$

चरण 1.1.5

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 15$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} + 2 x - 15)}{x^{3} - 27}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x ((x - 3) (x + 5))}{x^{3} - 27}$

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{x^{3} - 27}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{x^{3} - 3^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}$

चरण 2.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x - 3) (x + 5)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x + 5)}{x^{2} + 3 x + 9}$