बेसिक मैथ उदाहरण

${(\sqrt{12 y} - \sqrt{6 y})}^{2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 y$ को $2^{2} \cdot (3 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(\sqrt{4 (3) y} - \sqrt{6 y})}^{2}$

चरण 1.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3 y} - \sqrt{6 y})}^{2}$

चरण 1.1.1.3

कोष्ठक लगाएं.

${(\sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} - \sqrt{6 y})}^{2}$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

${(2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})}^{2}$

चरण 1.2

${(2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})}^{2}$ को $(2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y}) (2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y}) (2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y}) (2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3 y} (2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3 y} (2 \sqrt{3 y}) + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3 y} (2 \sqrt{3 y}) + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 \sqrt{3 y} (2 \sqrt{3 y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \sqrt{3 y} \sqrt{3 y} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.1.2

$\sqrt{3 y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 ({\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}) + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.1.3

$\sqrt{3 y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 ({\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}) + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 {\sqrt{3 y}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 {\sqrt{3 y}}^{2} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.2

${\sqrt{3 y}}^{2}$ को $3 y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\sqrt{3 y}$ को ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 {({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$4 {(3 y)}^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(3 y)}^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(3 y)}^{1} + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.2.5

सरल करें.

$4 (3 y) + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 y + 2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4

$2 \sqrt{3 y} (- \sqrt{6 y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$12 y - 2 \sqrt{3 y} \sqrt{6 y} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$12 y - 2 \sqrt{6 y (3 y)} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4.3

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$12 y - 2 \sqrt{18 y \cdot y} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4.4

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 y - 2 \sqrt{18 (y^{1} y)} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 y - 2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 y - 2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.4.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 y - 2 \sqrt{18 y^{2}} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.5

$18 y^{2}$ को ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$12 y - 2 \sqrt{9 (2) y^{2}} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 y - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.5.3

$2$ ले जाएं.

$12 y - 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.5.4

$3^{2} y^{2}$ को ${(3 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 y - 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$12 y - 2 (3 y \sqrt{2}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.7

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$12 y - 6 (y \sqrt{2}) - \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8

$- \sqrt{6 y} (2 \sqrt{3 y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{6 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 y (6 y)} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8.3

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{18 y \cdot y} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8.4

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{18 (y^{1} y)} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.8.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{18 y^{2}} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.9

$18 y^{2}$ को ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2) y^{2}} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.9.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.9.3

$2$ ले जाएं.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.9.4

$3^{2} y^{2}$ को ${(3 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 2 (3 y \sqrt{2}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.11

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 (y \sqrt{2}) - \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$

चरण 3.1.12

$- \sqrt{6 y} (- \sqrt{6 y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.12.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + 1 \sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

चरण 3.1.12.2

$\sqrt{6 y}$ को $1$ से गुणा करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + \sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

चरण 3.1.12.3

$\sqrt{6 y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

चरण 3.1.12.4

$\sqrt{6 y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

चरण 3.1.12.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

चरण 3.1.12.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {\sqrt{6 y}}^{2}$

चरण 3.1.13

${\sqrt{6 y}}^{2}$ को $6 y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.13.1

$\sqrt{6 y}$ को ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.1.13.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.1.13.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.13.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.13.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.13.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + {(6 y)}^{1}$

चरण 3.1.13.5

सरल करें.

$12 y - 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + 6 y$

चरण 3.2

$12 y$ और $6 y$ जोड़ें.

$- 6 y \sqrt{2} - 6 y \sqrt{2} + 18 y$

चरण 3.3

$- 6 y \sqrt{2}$ में से $6 y \sqrt{2}$ घटाएं.

$- 12 y \sqrt{2} + 18 y$