बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{(a + b) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) (\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b})}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 1.2

$- \frac{1}{b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) (\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a})}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $a b$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{1}{a}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) (\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a})}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) (\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a})}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 1.3.3

$b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(a + b) (\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b})}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{b^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

चरण 2.2

$- \frac{1}{a^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $b^{2} a^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{b^{2}}$ को $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{a^{2}}{b^{2} a^{2}} - \frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}}$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{a^{2}}$ को $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{a^{2}}{b^{2} a^{2}} - \frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}}}$

चरण 2.3.3

$b^{2} a^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{a^{2}}{a^{2} b^{2}} - \frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}}}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b^{2}}}$

चरण 2.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{(a + b) \frac{b - a}{a b}}{\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} b^{2}}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(a + b) \frac{b - a}{a b} \frac{a^{2} b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 4

$a + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(a + b) \frac{b - a}{a b} \frac{a^{2} b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

चरण 5

$\frac{b - a}{a b}$ को $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ से गुणा करें.

$\frac{(b - a) (a^{2} b^{2})}{a b (a - b)}$

चरण 6

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(b - a) (a^{2} b^{2})$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((b - a) (a b^{2}))}{a b (a - b)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a b (a - b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((b - a) (a b^{2}))}{a (b (a - b))}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a ((b - a) (a b^{2}))}{a (b (a - b))}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(b - a) (a b^{2})}{b (a - b)}$

चरण 7

$b^{2}$ और $b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(b - a) (a b^{2})$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b ((b - a) (a b))}{b (a - b)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b ((b - a) (a b))}{b (a - b)}$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(b - a) (a b)}{a - b}$

चरण 8

$b - a$ और $a - b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- b) - a) (a b)}{a - b}$

चरण 8.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- b) - (a)) (a b)}{a - b}$

चरण 8.3

$- 1 (- b) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- b + a) (a b)}{a - b}$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (a - b) (a b)}{a - b}$

चरण 8.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (a - b) (a b)}{a - b}$

चरण 8.6

$- 1 (a b)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1 (a b)$

चरण 9

$- 1 (a b)$ को $- (a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- a b$