बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}}$ को $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{6 + 3 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 3 \sqrt{2}}{6 + 3 \sqrt{2}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}}$ को $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{6 + 3 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}{(6 - 3 \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}{36 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}{18}$

चरण 2.4

$6 + 3 \sqrt{2}$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}))}{18}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}))}{3 (6)}$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 ((3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}))}{3 \cdot 6}$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}{6}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{6}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{6}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{6}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{6}$

चरण 4.1.2

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{6}$

चरण 4.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{6}$

चरण 4.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}}{6}$

चरण 4.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}}{6}$

चरण 4.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2}{6}$

चरण 4.2

$6$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{8 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{6}$

चरण 4.3

$3 \sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{8 + 5 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{8 + 5 \sqrt{2}}{6}$

दशमलव रूप:

$2.51184463 \dots$