बेसिक मैथ उदाहरण

${(3 \sqrt{7} - 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(3 \sqrt{7})}^{3} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $3 \sqrt{7}$ पर लागू करें.

$3^{3} {\sqrt{7}}^{3} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 {\sqrt{7}}^{3} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.3

${\sqrt{7}}^{3}$ को $\sqrt{7^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$27 \sqrt{7^{3}} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.4

$7$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 \sqrt{343} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.5

$343$ को $7^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$343$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$27 \sqrt{49 (7)} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.5.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 7} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$27 (7 \sqrt{7}) + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.7

$7$ को $27$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.8

उत्पाद नियम को $3 \sqrt{7}$ पर लागू करें.

$189 \sqrt{7} + 3 (3^{2} {\sqrt{7}}^{2}) (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.9

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.1

$3^{2}$ ले जाएं.

$189 \sqrt{7} + 3^{2} \cdot 3 {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.9.2

$3^{2}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$189 \sqrt{7} + 3^{2} \cdot 3^{1} {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$189 \sqrt{7} + 3^{2 + 1} {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.9.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$189 \sqrt{7} + 3^{3} {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.10

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$189 \sqrt{7} + 27 {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.11

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$189 \sqrt{7} + 27 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{\frac{2}{2}} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{\frac{2}{2}} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{1} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.11.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7 (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.12

$27$ को $7$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} + 189 (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.13

$- 5$ को $189$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.14

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.15

उत्पाद नियम को $- 5 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} ({(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.16

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 {\sqrt{2}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.17

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.17.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.17.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.17.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.17.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.17.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.17.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{1}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.17.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.18

$25$ को $2$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} \cdot 50 + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.19

$50$ को $9$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

चरण 2.1.20

उत्पाद नियम को $- 5 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} + {(- 5)}^{3} {\sqrt{2}}^{3}$

चरण 2.1.21

$- 5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 {\sqrt{2}}^{3}$

चरण 2.1.22

${\sqrt{2}}^{3}$ को $\sqrt{2^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{2^{3}}$

चरण 2.1.23

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{8}$

चरण 2.1.24

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{4 (2)}$

चरण 2.1.24.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

चरण 2.1.25

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 (2 \sqrt{2})$

चरण 2.1.26

$2$ को $- 125$ से गुणा करें.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 250 \sqrt{2}$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$189 \sqrt{7}$ और $450 \sqrt{7}$ जोड़ें.

$639 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} - 250 \sqrt{2}$

चरण 2.2.2

$- 945 \sqrt{2}$ में से $250 \sqrt{2}$ घटाएं.

$639 \sqrt{7} - 1195 \sqrt{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$639 \sqrt{7} - 1195 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$0.64988073 \dots$