बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{3}}$ को $\frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{3}}$ को $\frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \sqrt{5} + \sqrt{3}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})}{(3 \sqrt{5} + \sqrt{3}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 \sqrt{5} + \sqrt{3}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})}{9 {\sqrt{5}}^{2} - 3 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 \sqrt{5} + \sqrt{3}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})}{42}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 \sqrt{5} + \sqrt{3}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{5} (3 \sqrt{5} - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})}{42}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5} - \sqrt{3})}{42}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.1.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.2

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{6 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.3

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{30 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.4

$2 \sqrt{5} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.4.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{3} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.5.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{42}$

चरण 4.1.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{42}$

चरण 4.1.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{42}$

चरण 4.1.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}}{42}$

चरण 4.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{42}$

चरण 4.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{42}$

चरण 4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - 3^{\frac{2}{2}}}{42}$

चरण 4.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - 3^{\frac{2}{2}}}{42}$

चरण 4.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - 3^{1}}{42}$

चरण 4.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - 1 \cdot 3}{42}$

चरण 4.1.8

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{30 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15} - 3}{42}$

चरण 4.2

$30$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{27 - 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{15}}{42}$

चरण 4.3

$- 2 \sqrt{15}$ और $3 \sqrt{15}$ जोड़ें.

$\frac{27 + \sqrt{15}}{42}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{27 + \sqrt{15}}{42}$

दशमलव रूप:

$0.73507103 \dots$