बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(- 3 p q)}^{- 2} \cdot {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{- 3}}{{(- 6 p^{2} q)}^{- 4}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(- 3 p q)}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{{(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{- 3}}{{(- 6 p^{2} q)}^{- 4} {(- 3 p q)}^{2}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{{(- 6 p^{2} q)}^{- 4} {(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(- 6 p^{2} q)}^{- 4}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(- 6 p^{2} q)}^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $- 6 p^{2} q$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 6 p^{2})}^{4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $- 6 p^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 6)}^{4} {(p^{2})}^{4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 2.3

$- 6$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1296 {(p^{2})}^{4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 2.4

घातांक को ${(p^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 p^{2 \cdot 4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 2.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $- 3 p q$ पर लागू करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3 p)}^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $- 2 p^{2} q^{- 1} r$ पर लागू करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3 p)}^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $- 3 p$ पर लागू करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3)}^{2} p^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.4

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} \frac{1}{q})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.6

$- 2 p^{2} \frac{1}{q}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- 2$ और $\frac{1}{q}$ को मिलाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(p^{2} \frac{- 2}{q})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.6.2

$p^{2}$ और $\frac{- 2}{q}$ को मिलाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(\frac{p^{2} \cdot - 2}{q})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.7

$- 2$ को $p^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(\frac{- 2 \cdot p^{2}}{q})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(- \frac{2 \cdot p^{2}}{q})}^{3} r^{3}}$

चरण 3.9

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

उत्पाद नियम को $- \frac{2 p^{2}}{q}$ पर लागू करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 p^{2}}{q})}^{3}) r^{3}}$

चरण 3.9.2

उत्पाद नियम को $\frac{2 p^{2}}{q}$ पर लागू करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

चरण 3.9.3

उत्पाद नियम को $2 p^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

चरण 3.10

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{2^{3} {(p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

चरण 3.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{8 {(p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

चरण 3.11.2

घातांक को ${(p^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{8 p^{2 \cdot 3}}{q^{3}}) r^{3}}$

चरण 3.11.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{8 p^{6}}{q^{3}}) r^{3}}$

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} \cdot - 1 \frac{8 p^{6}}{q^{3}} r^{3}}$

चरण 3.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (9 p^{2} q^{2} \frac{8 p^{6}}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.2

$9$ और $\frac{8 p^{6}}{q^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (p^{2} q^{2} \frac{9 (8 p^{6})}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.3

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (p^{2} q^{2} \frac{72 p^{6}}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.4

$p^{2}$ और $\frac{72 p^{6}}{q^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{2} (72 p^{6})}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.5

घातांक जोड़कर $p^{2}$ को $p^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.5.1

$p^{6}$ ले जाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{6} p^{2} \cdot 72}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{6 + 2} \cdot 72}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.5.3

$6$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{8} \cdot 72}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.6

$q^{2}$ और $\frac{p^{8} \cdot 72}{q^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (\frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72)}{q^{3}} r^{3})}$

चरण 3.12.7

$\frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72)}{q^{3}}$ और $r^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72) r^{3}}{q^{3}}}$

चरण 3.13

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} p^{8} \cdot 72 r^{3}}{q^{3}}}$

चरण 3.14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{q^{2} p^{8} \cdot 72 r^{3}}{q^{3}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1

$q^{2} p^{8} \cdot 72 r^{3}$ में से $q^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72 r^{3})}{q^{3}}}$

चरण 3.14.2

$q^{3}$ में से $q^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72 r^{3})}{q^{2} q}}$

चरण 3.14.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72 r^{3})}{q^{2} q}}$

चरण 3.14.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{p^{8} \cdot 72 r^{3}}{q}}$

चरण 3.15

$72$ को $p^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{72 p^{8} r^{3}}{q}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1296 p^{8} q^{4} (- \frac{q}{72 p^{8} r^{3}})$

चरण 5

$72 p^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{q}{72 p^{8} r^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$1296 p^{8} q^{4} \frac{- q}{72 p^{8} r^{3}}$

चरण 5.2

$1296 p^{8} q^{4}$ में से $72 p^{8}$ का गुणनखंड करें.

$72 p^{8} (18 q^{4}) \frac{- q}{72 p^{8} r^{3}}$

चरण 5.3

$72 p^{8} r^{3}$ में से $72 p^{8}$ का गुणनखंड करें.

$72 p^{8} (18 q^{4}) \frac{- q}{72 p^{8} (r^{3})}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$72 p^{8} (18 q^{4}) \frac{- q}{72 p^{8} r^{3}}$

चरण 5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 q^{4} \frac{- q}{r^{3}}$

चरण 6

$18$ और $\frac{- q}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$q^{4} \frac{18 (- q)}{r^{3}}$

चरण 7

$- 1$ को $18$ से गुणा करें.

$q^{4} \frac{- 18 q}{r^{3}}$

चरण 8

$q^{4}$ और $\frac{- 18 q}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{q^{4} (- 18 q)}{r^{3}}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $q^{4}$ को $q$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$q$ ले जाएं.

$\frac{q \cdot q^{4} \cdot - 18}{r^{3}}$

चरण 9.2

$q$ को $q^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$q$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{q^{1} q^{4} \cdot - 18}{r^{3}}$

चरण 9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{q^{1 + 4} \cdot - 18}{r^{3}}$

चरण 9.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{q^{5} \cdot - 18}{r^{3}}$

चरण 10

$- 18$ को $q^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 18 \cdot q^{5}}{r^{3}}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{18 q^{5}}{r^{3}}$