बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{- 3}}{{(14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2})}^{- 3} \cdot 3^{- 2} \cdot a^{3} \cdot b^{- 2}}$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{{(14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2})}^{- 3} \cdot 3^{- 2} \cdot a^{3} \cdot b^{- 2} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2})}^{- 3}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2})}^{3}}{3^{- 2} \cdot a^{3} \cdot b^{- 2} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2})}^{3} \cdot 3^{2}}{a^{3} \cdot b^{- 2} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $b^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2})}^{3} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $14^{2} \cdot a \cdot b^{- 2}$ पर लागू करें.

$\frac{{(14^{2} \cdot a)}^{3} \cdot {(b^{- 2})}^{3} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.2

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(196 \cdot a)}^{3} \cdot {(b^{- 2})}^{3} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $196 a$ पर लागू करें.

$\frac{196^{3} a^{3} \cdot {(b^{- 2})}^{3} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.4

$196$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7529536 a^{3} \cdot {(b^{- 2})}^{3} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.5

घातांक को ${(b^{- 2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7529536 a^{3} \cdot b^{- 2 \cdot 3} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.5.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{7529536 a^{3} \cdot b^{- 6} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7529536 a^{3} \cdot \frac{1}{b^{6}} \cdot 3^{2} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7529536 a^{3} \cdot \frac{1}{b^{6}} \cdot 9 b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$7529536$ और $\frac{1}{b^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{a^{3} \cdot \frac{7529536}{b^{6}} \cdot 9 b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.8.2

$a^{3}$ और $\frac{7529536}{b^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{a^{3} \cdot 7529536}{b^{6}} \cdot 9 b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.8.3

$\frac{a^{3} \cdot 7529536}{b^{6}}$ और $9$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{a^{3} \cdot 7529536 \cdot 9}{b^{6}} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.8.4

$9$ को $7529536$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{a^{3} \cdot 67765824}{b^{6}} b^{2}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.8.5

$\frac{a^{3} \cdot 67765824}{b^{6}}$ और $b^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{a^{3} \cdot 67765824 b^{2}}{b^{6}}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{a^{3} \cdot 67765824 b^{2}}{b^{6}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$a^{3} \cdot 67765824 b^{2}$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 67765824)}{b^{6}}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.9.2

$b^{6}$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 67765824)}{b^{2} b^{4}}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.9.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 67765824)}{b^{2} b^{4}}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.9.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{a^{3} \cdot 67765824}{b^{4}}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 2.10

$67765824$ को $a^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} {(21 \cdot a \cdot b^{2})}^{3}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $21 \cdot a \cdot b^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} {(21 \cdot a)}^{3} \cdot {(b^{2})}^{3}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $21 a$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} (21^{3} a^{3}) \cdot {(b^{2})}^{3}}$

चरण 3.3

$21$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} (9261 a^{3}) \cdot {(b^{2})}^{3}}$

चरण 3.4

घातांक को ${(b^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} (9261 a^{3}) \cdot b^{2 \cdot 3}}$

चरण 3.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} (9261 a^{3}) \cdot b^{6}}$

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} \cdot 9261 a^{3} \cdot b^{6}}$

चरण 3.5

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3} a^{3} \cdot 9261 \cdot b^{6}}$

चरण 3.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{3 + 3} \cdot 9261 \cdot b^{6}}$

चरण 3.5.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}}}{a^{6} \cdot 9261 \cdot b^{6}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{67765824 a^{3}}{b^{4}} \cdot \frac{1}{a^{6} \cdot 9261 \cdot b^{6}}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{67765824 a^{3} \cdot 1}{b^{4} (a^{6} \cdot 9261 \cdot b^{6})}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $b^{4}$ को $b^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$b^{6}$ ले जाएं.

$\frac{67765824 a^{3} \cdot 1}{b^{6} b^{4} (a^{6} \cdot 9261)}$

चरण 6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{67765824 a^{3} \cdot 1}{b^{6 + 4} (a^{6} \cdot 9261)}$

चरण 6.3

$6$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{67765824 a^{3} \cdot 1}{b^{10} (a^{6} \cdot 9261)}$

चरण 7

$67765824 a^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{67765824 a^{3}}{b^{10} (a^{6} \cdot 9261)}$

चरण 8

$67765824$ और $9261$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$67765824 a^{3}$ में से $3087$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3087 (21952 a^{3})}{b^{10} (a^{6} \cdot 9261)}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$b^{10} (a^{6} \cdot 9261)$ में से $3087$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3087 (21952 a^{3})}{3087 (b^{10} (a^{6} \cdot 3))}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3087 (21952 a^{3})}{3087 (b^{10} (a^{6} \cdot 3))}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{21952 a^{3}}{b^{10} (a^{6} \cdot 3)}$

चरण 9

$a^{3}$ और $a^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$21952 a^{3}$ में से $a^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} \cdot 21952}{b^{10} (a^{6} \cdot 3)}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$b^{10} (a^{6} \cdot 3)$ में से $a^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} \cdot 21952}{a^{3} (b^{10} (a^{3} \cdot 3))}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{3} \cdot 21952}{a^{3} (b^{10} (a^{3} \cdot 3))}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{21952}{b^{10} (a^{3} \cdot 3)}$

चरण 10

$3$ को $b^{10} a^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{21952}{3 b^{10} a^{3}}$