बेसिक मैथ उदाहरण

${(a + \sqrt{2})}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} \cdot 2^{1} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 4 a {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.3

${\sqrt{2}}^{3}$ को $\sqrt{2^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 4 a \sqrt{2^{3}} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 4 a \sqrt{8} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.5

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 4 a \sqrt{4 (2)} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 4 a (2 \sqrt{2}) + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.7

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 2.8

${\sqrt{2}}^{4}$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

चरण 2.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

चरण 2.8.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{\frac{4}{2}}$

चरण 2.8.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

चरण 2.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

चरण 2.8.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

चरण 2.8.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{1}}$

चरण 2.8.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 2^{2}$

चरण 2.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{4} + 4 a^{3} \sqrt{2} + 12 a^{2} + 8 a \sqrt{2} + 4$