बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{9 y^{4} + 14 y^{2} - 8}{3 y + 2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 {(y^{2})}^{2} + 14 y^{2} - 8}{3 y + 2}$

चरण 1.2

मान लीजिए $u = y^{2}$ . $y^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{9 u^{2} + 14 u - 8}{3 y + 2}$

चरण 1.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ है और जिसका योग $b = 14$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$14 u$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 u^{2} + 14 (u) - 8}{3 y + 2}$

चरण 1.3.1.2

$14$ को $- 4$ जोड़ $18$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 u^{2} + (- 4 + 18) u - 8}{3 y + 2}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 u^{2} - 4 u + 18 u - 8}{3 y + 2}$

चरण 1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(9 u^{2} - 4 u) + 18 u - 8}{3 y + 2}$

चरण 1.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{u (9 u - 4) + 2 (9 u - 4)}{3 y + 2}$

चरण 1.3.3

महत्तम समापवर्तक, $9 u - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(9 u - 4) (u + 2)}{3 y + 2}$

चरण 1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $y^{2}$ से बदलें.

$\frac{(9 y^{2} - 4) (y^{2} + 2)}{3 y + 2}$

चरण 1.5

$9 y^{2}$ को ${(3 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{({(3 y)}^{2} - 4) (y^{2} + 2)}{3 y + 2}$

चरण 1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{({(3 y)}^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 2)}{3 y + 2}$

चरण 1.7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 y$ और $b = 2$ .

$\frac{(3 y + 2) (3 y - 2) (y^{2} + 2)}{3 y + 2}$

चरण 2

$3 y + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 y + 2) (3 y - 2) (y^{2} + 2)}{3 y + 2}$

चरण 2.2

$(3 y - 2) (y^{2} + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(3 y - 2) (y^{2} + 2)$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 y - 2) (y^{2} + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y (y^{2} + 2) - 2 (y^{2} + 2)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 2 - 2 (y^{2} + 2)$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 2 - 2 y^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$3 (y^{2} y) + 3 y \cdot 2 - 2 y^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.1.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot 2 - 2 y^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 y^{2 + 1} + 3 y \cdot 2 - 2 y^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 y^{3} + 3 y \cdot 2 - 2 y^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 y^{3} + 6 y - 2 y^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$3 y^{3} + 6 y - 2 y^{2} - 4$

चरण 4.2

$6 y$ ले जाएं.

$3 y^{3} - 2 y^{2} + 6 y - 4$