बेसिक मैथ उदाहरण

${(1 - \sqrt{3})}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 4 \cdot 1^{3} (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 4 \cdot 1 (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 4 (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.6

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.7

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.9

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.10

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{1} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3 + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.11

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.12

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.13

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.14

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- {\sqrt{3}}^{3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.15

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{3^{3}}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.16

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{27}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.17

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.17.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{9 (3)}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.17.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.18

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- (3 \sqrt{3})) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.19

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- 3 \sqrt{3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.20

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

चरण 2.1.21

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}$

चरण 2.1.22

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{4}$

चरण 2.1.23

${\sqrt{3}}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}$

चरण 2.1.24

${\sqrt{3}}^{4}$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

चरण 2.1.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

चरण 2.1.24.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}$

चरण 2.1.24.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

चरण 2.1.24.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

चरण 2.1.24.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

चरण 2.1.24.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}$

चरण 2.1.24.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{2}$

चरण 2.1.25

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 9$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ और $18$ जोड़ें.

$19 - 4 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + 9$

चरण 2.2.2

$19$ और $9$ जोड़ें.

$28 - 4 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3}$

चरण 2.2.3

$- 4 \sqrt{3}$ में से $12 \sqrt{3}$ घटाएं.

$28 - 16 \sqrt{3}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$28 - 16 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$0.28718707 \dots$