बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{3} - 4 a}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{3} - 4 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot a^{2} - 4 a}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 1.1.2

$- 4 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot a^{2} + a \cdot - 4}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 1.1.3

$a \cdot a^{2} + a \cdot - 4$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a^{2} - 4)}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a (a^{2} - 2^{2})}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a^{3} + 7 a^{2} + 10 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$a^{3}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a \cdot a^{2} + 7 a^{2} + 10 a}$

चरण 2.1.2

$7 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a \cdot a^{2} + a (7 a) + 10 a}$

चरण 2.1.3

$10 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a \cdot a^{2} + a (7 a) + a \cdot 10}$

चरण 2.1.4

$a \cdot a^{2} + a (7 a)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a^{2} + 7 a) + a \cdot 10}$

चरण 2.1.5

$a (a^{2} + 7 a) + a \cdot 10$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a^{2} + 7 a + 10)}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 7 a + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $7$ है.

$2, 5$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a ((a + 2) (a + 5))}$

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a + 2) (a + 5)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a + 2) (a + 5)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 2) (a + 5)}$

चरण 3.2

$a + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 2) (a + 5)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 2}{a + 5}$