बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 81} \div \frac{a^{2} - 7 a - 18}{4 a + 36}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 81} \cdot \frac{4 a + 36}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - a - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 81} \cdot \frac{4 a + 36}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{4 a + 36}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 9$ .

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 a + 36}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 4

$4 a + 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 a$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a) + 36}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 4.2

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 a + 4 \cdot 9}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 4.3

$4 a + 4 \cdot 9$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a + 9)}{a^{2} - 7 a - 18}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 7 a - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 9, 2$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a + 9)}{(a - 9) (a + 2)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(a - 3) (a + 2)$ में से $a + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a + 9)}{(a - 9) (a + 2)}$

चरण 6.1.2

$(a - 9) (a + 2)$ में से $a + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a + 9)}{(a + 2) (a - 9)}$

चरण 6.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a + 9)}{(a + 2) (a - 9)}$

चरण 6.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 3}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{4 (a + 9)}{a - 9}$

चरण 6.2

$a + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$4 (a + 9)$ में से $a + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 3}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{(a + 9) \cdot 4}{a - 9}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 3}{(a + 9) (a - 9)} \cdot \frac{(a + 9) \cdot 4}{a - 9}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 3}{a - 9} \cdot \frac{4}{a - 9}$

चरण 6.3

$\frac{a - 3}{a - 9}$ को $\frac{4}{a - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 3) \cdot 4}{(a - 9) (a - 9)}$

चरण 7

$a - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 3) \cdot 4}{{(a - 9)}^{1} (a - 9)}$

चरण 8

$a - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 3) \cdot 4}{{(a - 9)}^{1} {(a - 9)}^{1}}$

चरण 9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a - 3) \cdot 4}{{(a - 9)}^{1 + 1}}$

चरण 10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(a - 3) \cdot 4}{{(a - 9)}^{2}}$

चरण 11

$4$ को $a - 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 (a - 3)}{{(a - 9)}^{2}}$