बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - 2 a - 3}{2 a^{2} - 5 a - 3}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 2 a - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{2 a^{2} - 5 a - 3}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 5 a$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{2 a^{2} - 5 (a) - 3}$

चरण 2.1.2

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{2 a^{2} + (1 - 6) a - 3}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{2 a^{2} + 1 a - 6 a - 3}$

चरण 2.1.4

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{2 a^{2} + a - 6 a - 3}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{(2 a^{2} + a) - 6 a - 3}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{a (2 a + 1) - 3 (2 a + 1)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{(2 a + 1) (a - 3)}$

चरण 3

$a - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 3) (a + 1)}{(2 a + 1) (a - 3)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 1}{2 a + 1}$