बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - 14 a + 49}{a^{2} - a - 42} \div \frac{a^{2} - 49}{7}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 14 a + 49}{a^{2} - a - 42} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 14 a + 7^{2}}{a^{2} - a - 42} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 a = 2 \cdot a \cdot 7$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 7 + 7^{2}}{a^{2} - a - 42} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 7$ है.

$\frac{{(a - 7)}^{2}}{a^{2} - a - 42} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - a - 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 42$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 7, 6$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(a - 7)}^{2}}{(a - 7) (a + 6)} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 4

${(a - 7)}^{2}$ और $a - 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(a - 7)}^{2}$ में से $a - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 7) (a - 7)}{(a - 7) (a + 6)} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 7) (a - 7)}{(a - 7) (a + 6)} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 7}{a + 6} \cdot \frac{7}{a^{2} - 49}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a - 7}{a + 6} \cdot \frac{7}{a^{2} - 7^{2}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 7$ .

$\frac{a - 7}{a + 6} \cdot \frac{7}{(a + 7) (a - 7)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(a + 7) (a - 7)$ में से $a - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 7}{a + 6} \cdot \frac{7}{(a - 7) (a + 7)}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 7}{a + 6} \cdot \frac{7}{(a - 7) (a + 7)}$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a + 6} \cdot \frac{7}{a + 7}$

चरण 6.2

$\frac{1}{a + 6}$ को $\frac{7}{a + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{(a + 6) (a + 7)}$