बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{15}{16 - a} + \frac{16}{a - 16}}{\frac{7}{a} + \frac{9}{a - 16}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(16 - a) (a - 16) a$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{15}{16 - a} + \frac{16}{a - 16}}{\frac{7}{a} + \frac{9}{a - 16}}$ को $\frac{(16 - a) (a - 16) a}{(16 - a) (a - 16) a}$ से गुणा करें.

$\frac{(16 - a) (a - 16) a}{(16 - a) (a - 16) a} \cdot \frac{\frac{15}{16 - a} + \frac{16}{a - 16}}{\frac{7}{a} + \frac{9}{a - 16}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(16 - a) (a - 16) a (\frac{15}{16 - a} + \frac{16}{a - 16})}{(16 - a) (a - 16) a (\frac{7}{a} + \frac{9}{a - 16})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(16 - a) (a - 16) a \frac{15}{16 - a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{16}{a - 16}}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16 - a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(16 - a) (a - 16) a$ में से $16 - a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(16 - a) ((a - 16) a) \frac{15}{16 - a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{16}{a - 16}}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(16 - a) ((a - 16) a) \frac{15}{16 - a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{16}{a - 16}}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) (a - 16) a \frac{16}{a - 16}}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.2

$a - 16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(16 - a) (a - 16) a$ में से $a - 16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (a - 16) ((16 - a) a) \frac{16}{a - 16}}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (a - 16) ((16 - a) a) \frac{16}{a - 16}}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{(16 - a) (a - 16) a \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.3

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(16 - a) (a - 16) a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{a ((16 - a) (a - 16)) \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{a ((16 - a) (a - 16)) \frac{7}{a} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{(16 - a) (a - 16) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.4

$16$ को $- 1 (- 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{(- 1 (- 16) - a) (a - 16) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.5

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{(- 1 (- 16) - (a)) (a - 16) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.6

$- 1 (- 16) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 1 (- 16 + a) (a - 16) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 1 (a - 16) (a - 16) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.8

$a - 16$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 1 ({(a - 16)}^{1} (a - 16)) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.9

$a - 16$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 1 ({(a - 16)}^{1} {(a - 16)}^{1}) \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 1 {(a - 16)}^{1 + 1} \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 1 {(a - 16)}^{2} \cdot 7 + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.12

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) (a - 16) a \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.13

$a - 16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.1

$(16 - a) (a - 16) a$ में से $a - 16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (a - 16) ((16 - a) a) \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (a - 16) ((16 - a) a) \frac{9}{a - 16}}$

चरण 3.13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(a - 16) a \cdot 15 + (16 - a) a \cdot 16$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(a - 16) a \cdot 15$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - 16) \cdot 15) + (16 - a) a \cdot 16}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.1.2

$(16 - a) a \cdot 16$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - 16) \cdot 15) + a ((16 - a) \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.1.3

$a ((a - 16) \cdot 15) + a ((16 - a) \cdot 16)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - 16) \cdot 15 + (16 - a) \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (a \cdot 15 - 16 \cdot 15 + (16 - a) \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.3

$15$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a (15 \cdot a - 16 \cdot 15 + (16 - a) \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.4

$- 16$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{a (15 \cdot a - 240 + (16 - a) \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (15 a - 240 + 16 \cdot 16 - a \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.6

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{a (15 a - 240 + 256 - a \cdot 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.7

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a (15 a - 240 + 256 - 16 a)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.8

$15 a$ में से $16 a$ घटाएं.

$\frac{a (- a - 240 + 256)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 4.9

$- 240$ और $256$ जोड़ें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 {(a - 16)}^{2} + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(a - 16)}^{2}$ को $(a - 16) (a - 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 ((a - 16) (a - 16)) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - 16) (a - 16)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a (a - 16) - 16 (a - 16)) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a \cdot a + a \cdot - 16 - 16 (a - 16)) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a \cdot a + a \cdot - 16 - 16 a - 16 \cdot - 16) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a^{2} + a \cdot - 16 - 16 a - 16 \cdot - 16) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.3.1.2

$- 16$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a^{2} - 16 \cdot a - 16 a - 16 \cdot - 16) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.3.1.3

$- 16$ को $- 16$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a^{2} - 16 a - 16 a + 256) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.3.2

$- 16 a$ में से $16 a$ घटाएं.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 (a^{2} - 32 a + 256) + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} - 7 (- 32 a) - 7 \cdot 256 + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 32$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 7 \cdot 256 + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.5.2

$- 7$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + (16 - a) a \cdot 9}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + (16 a - a \cdot a) \cdot 9}$

चरण 5.7

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + (16 a - (a \cdot a)) \cdot 9}$

चरण 5.7.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + (16 a - a^{2}) \cdot 9}$

चरण 5.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + 16 a \cdot 9 - a^{2} \cdot 9}$

चरण 5.9

$9$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + 144 a - a^{2} \cdot 9}$

चरण 5.10

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 7 a^{2} + 224 a - 1792 + 144 a - 9 a^{2}}$

चरण 5.11

$- 7 a^{2}$ में से $9 a^{2}$ घटाएं.

$\frac{a (- a + 16)}{- 16 a^{2} + 224 a - 1792 + 144 a}$

चरण 5.12

$224 a$ और $144 a$ जोड़ें.

$\frac{a (- a + 16)}{- 16 a^{2} + 368 a - 1792}$

चरण 5.13

$- 16 a^{2} + 368 a - 1792$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1

$- 16 a^{2} + 368 a - 1792$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1.1

$- 16 a^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2}) + 368 a - 1792}$

चरण 5.13.1.2

$368 a$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2}) + 16 (23 a) - 1792}$

चरण 5.13.1.3

$- 1792$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2}) + 16 (23 a) + 16 (- 112)}$

चरण 5.13.1.4

$16 (- a^{2}) + 16 (23 a)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2} + 23 a) + 16 (- 112)}$

चरण 5.13.1.5

$16 (- a^{2} + 23 a) + 16 (- 112)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2} + 23 a - 112)}$

चरण 5.13.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 112 = 112$ है और जिसका योग $b = 23$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.2.1.1

$23 a$ में से $23$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2} + 23 (a) - 112)}$

चरण 5.13.2.1.2

$23$ को $7$ जोड़ $16$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2} + (7 + 16) a - 112)}$

चरण 5.13.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a^{2} + 7 a + 16 a - 112)}$

चरण 5.13.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 ((- a^{2} + 7 a) + 16 a - 112)}$

चरण 5.13.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 (a (- a + 7) - 16 (- a + 7))}$

चरण 5.13.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- a + 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a + 16)}{16 ((- a + 7) (a - 16))}$

$\frac{a (- a + 16)}{16 (- a + 7) (a - 16)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- a + 16$ और $a - 16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- (a) + 16)}{16 (- a + 7) (a - 16)}$

चरण 6.1.2

$16$ को $- 1 (- 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a (- (a) - 1 (- 16))}{16 (- a + 7) (a - 16)}$

चरण 6.1.3

$- (a) - 1 (- 16)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- (a - 16))}{16 (- a + 7) (a - 16)}$

चरण 6.1.4

$- (a - 16)$ को $- 1 (a - 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a (- 1 (a - 16))}{16 (- a + 7) (a - 16)}$

चरण 6.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (- 1 (a - 16))}{16 (- a + 7) (a - 16)}$

चरण 6.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a \cdot (- 1)}{16 (- a + 7)}$

चरण 6.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot a}{16 (- a + 7)}$

चरण 6.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{a}{16 (- a + 7)}$

चरण 6.3

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a}{16 (- (a) + 7)}$

चरण 6.4

$7$ को $- 1 (- 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{a}{16 (- (a) - 1 (- 7))}$

चरण 6.5

$- (a) - 1 (- 7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{a}{16 (- (a - 7))}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (a - 7)$ को $- 1 (a - 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{a}{16 (- 1 (a - 7))}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{a}{16 (a - 7)}$

चरण 6.6.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{a}{16 (a - 7)}$

चरण 6.6.4

$\frac{a}{16 (a - 7)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a}{16 (a - 7)}$