बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{1}{z} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{z^{3}} - \frac{1}{y^{3}}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y^{3} z^{3}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{z} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{z^{3}} - \frac{1}{y^{3}}}$ को $\frac{y^{3} z^{3}}{y^{3} z^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} z^{3}}{y^{3} z^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{z} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{z^{3}} - \frac{1}{y^{3}}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{y^{3} z^{3} (\frac{1}{z} - \frac{1}{y})}{y^{3} z^{3} (\frac{1}{z^{3}} - \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} z^{3} \frac{1}{z} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y})}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y^{3} z^{3}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (y^{3} z^{2}) \frac{1}{z} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y})}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z (y^{3} z^{2}) \frac{1}{z} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y})}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y})}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.2

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{y}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{3} z^{3} \frac{- 1}{y}}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.2.2

$y^{3} z^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y (y^{2} z^{3}) \frac{- 1}{y}}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y (y^{2} z^{3}) \frac{- 1}{y}}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} z^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.3

$z^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y^{3} z^{3}$ में से $z^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{z^{3} y^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{z^{3} y^{3} \frac{1}{z^{3}} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} + y^{3} z^{3} (- \frac{1}{y^{3}})}$

चरण 3.4

$y^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{1}{y^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} + y^{3} z^{3} \frac{- 1}{y^{3}}}$

चरण 3.4.2

$y^{3} z^{3}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} + y^{3} (z^{3}) \frac{- 1}{y^{3}}}$

चरण 3.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} + y^{3} z^{3} \frac{- 1}{y^{3}}}$

चरण 3.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} + z^{3} \cdot - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{3} z^{2} + y^{2} z^{3} \cdot - 1$ में से $y^{2} z^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$y^{3} z^{2}$ में से $y^{2} z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y) + y^{2} z^{3} \cdot - 1}{y^{3} + z^{3} \cdot - 1}$

चरण 4.1.2

$y^{2} z^{3} \cdot - 1$ में से $y^{2} z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y) + y^{2} z^{2} (z \cdot - 1)}{y^{3} + z^{3} \cdot - 1}$

चरण 4.1.3

$y^{2} z^{2} (y) + y^{2} z^{2} (z \cdot - 1)$ में से $y^{2} z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y + z \cdot - 1)}{y^{3} + z^{3} \cdot - 1}$

चरण 4.2

$- 1$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - 1 \cdot z)}{y^{3} + z^{3} \cdot - 1}$

चरण 4.3

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{y^{3} + z^{3} \cdot - 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z^{3} \cdot - 1$ को ${(z \cdot - 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{y^{3} + {(z \cdot - 1)}^{3}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = z \cdot - 1$ .

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y + z \cdot - 1) (y^{2} - y (z \cdot - 1) + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 1$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - 1 \cdot z) (y^{2} - y (z \cdot - 1) + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3.2

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} - y (z \cdot - 1) + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3.3

$- 1$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} - y (- 1 \cdot z) + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} - 1 \cdot - 1 y z + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + 1 y z + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3.6

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + {(z \cdot - 1)}^{2})}$

चरण 5.3.7

$- 1$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + {(- 1 \cdot z)}^{2})}$

चरण 5.3.8

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + {(- z)}^{2})}$

चरण 5.3.9

उत्पाद नियम को $- z$ पर लागू करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + {(- 1)}^{2} z^{2})}$

चरण 5.3.10

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + 1 z^{2})}$

चरण 5.3.11

$z^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + z^{2})}$

चरण 6

$y - z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} z^{2} (y - z)}{(y - z) (y^{2} + y z + z^{2})}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} z^{2}}{y^{2} + y z + z^{2}}$