बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{m^{3} - m n^{2}}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$m^{3} - m n^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$m^{3}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m \cdot m^{2} - m n^{2}}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

चरण 1.1.2

$- m n^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m \cdot m^{2} + m (- 1 n^{2})}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

चरण 1.1.3

$m \cdot m^{2} + m (- 1 n^{2})$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m^{2} - 1 n^{2})}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = m$ और $b = n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$m n^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2}) + m^{2} n - 2 m^{3}}$

चरण 2.1.2

$m^{2} n$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2}) + m (m n) - 2 m^{3}}$

चरण 2.1.3

$- 2 m^{3}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2}) + m (m n) + m (- 2 m^{2})}$

चरण 2.1.4

$m (n^{2}) + m (m n)$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2} + m n) + m (- 2 m^{2})}$

चरण 2.1.5

$m (n^{2} + m n) + m (- 2 m^{2})$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2} + m n - 2 m^{2})}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 2 \cdot 1 = - 2$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + n^{2} + m n)}$

चरण 2.2.1.2

$n^{2}$ और $m n$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + m n + n^{2})}$

चरण 2.2.1.3

$m n$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + 1 (m n) + n^{2})}$

चरण 2.2.1.4

$1$ को $- 1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + (- 1 + 2) (m n) + n^{2})}$

चरण 2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} - 1 (m n) + 2 (m n) + n^{2})}$

चरण 2.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} - 1 m n + 2 m n + n^{2})}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m ((- 2 m^{2} - 1 m n) + 2 m n + n^{2})}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (m (- 2 m - 1 n) - n (- 2 m - n))}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- 2 m - 1 n$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m ((- 2 m - 1 n) (m - n))}$

चरण 2.3

$- 1 n$ को $- n$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m - n) (m - n)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m - n) (m - n)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(- 2 m - n) (m - n)}$

चरण 3.2

$m - n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(- 2 m - n) (m - n)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m + n}{- 2 m - n}$

चरण 3.3

$- 2 m$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m + n}{- (2 m) - n}$

चरण 3.4

$- n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m + n}{- (2 m) - (n)}$

चरण 3.5

$- (2 m) - (n)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m + n}{- (2 m + n)}$

चरण 3.6

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- (2 m + n)$ को $- 1 (2 m + n)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{m + n}{- 1 (2 m + n)}$

चरण 3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{m + n}{2 m + n}$