बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{8 + 4 i}{2 + i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{8 + 4 i}{2 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{8 + 4 i}{2 + 1 i} \cdot \frac{2 - i}{2 - i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(8 + 4 i) (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(8 + 4 i) (2 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 (2 - i) + 4 i (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 (- i) + 4 i (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 (- i) + 4 i \cdot 2 + 4 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{16 + 8 (- i) + 4 i \cdot 2 + 4 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 8 i + 4 i \cdot 2 + 4 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 8 i + 8 i + 4 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$4 i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 8 i + 8 i - 4 i i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 8 i + 8 i - 4 (i^{1} i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 8 i + 8 i - 4 (i^{1} i^{1})}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{16 - 8 i + 8 i - 4 i^{1 + 1}}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{16 - 8 i + 8 i - 4 i^{2}}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 - 8 i + 8 i - 4 \cdot - 1}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 8 i + 8 i + 4}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.2

$16$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{20 - 8 i + 8 i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 8 i$ और $8 i$ जोड़ें.

$\frac{20 + 0}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.2.2.4

$20$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{20}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + 1 i) (2 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20}{2 (2 - i) + 1 i (2 - i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i (2 - i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20}{4 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20}{4 - 2 i + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{20}{4 - 2 i + 2 i + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{20}{4 - 2 i + 2 i - i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{20}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{20}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 2 i$ और $2 i$ जोड़ें.

$\frac{20}{4 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{20}{4 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{20}{4 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{20}{4 + 1}$

चरण 2.3.4

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{20}{5}$

चरण 3

$20$ को $5$ से विभाजित करें.

$4$