बेसिक मैथ उदाहरण

(a^{5} - 3 a^{4} + a^{3} + 2 a - 1) \div (a + 3)

$(a^{5} - 3 a^{4} + a^{3} + 2 a - 1) \div (a + 3)$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$(a^{5} - 1 - 3 a^{4} + a^{3} + 2 a) \div (a + 3)$

चरण 2

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड

$a^{5} - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप

$\frac{p}{q}$ होगा, जहां

$p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और

$q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1$

चरण 2.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1$

चरण 2.3

$1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक

$0$ के बराबर है, इसलिए

$1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$1^{5} - 1$

चरण 2.3.2

$1$ को

$5$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 1$

चरण 2.3.3

$1$ में से

$1$ घटाएं.

$0$

चरण 2.4

चूँकि

$1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को

$a - 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{a^{5} - 1}{a - 1}$

चरण 2.5

$a^{5} - 1$ को

$a - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो

$0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

चरण 2.5.2

भाज्य

$a^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$a^{4}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

चरण 2.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$a^{4}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

चरण 2.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$a^{5} - a^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$a^{4}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

चरण 2.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$a^{4}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

चरण 2.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$a^{4}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

चरण 2.5.7

भाज्य

$a^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

चरण 2.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

चरण 2.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$a^{4} - a^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$a^{4}$

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

चरण 2.5.10

$a^{4}$

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

चरण 2.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

चरण 2.5.12

भाज्य

$a^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

चरण 2.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

चरण 2.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$a^{3} - a^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

चरण 2.5.15

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

चरण 2.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

चरण 2.5.17

भाज्य

$a^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

चरण 2.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

चरण 2.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$a^{2} - a$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

चरण 2.5.20

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

चरण 2.5.21

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

$1$

चरण 2.5.22

भाज्य

$a$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

$1$

चरण 2.5.23

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

चरण 2.5.24

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$a - 1$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

चरण 2.5.25

$a^{4}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

$a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$1$

$a^{5}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a$

$1$

$0$

चरण 2.5.26

चूंकि रिमांडर

$0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1$

चरण 2.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में

$a^{5} - 1$ लिखें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) - 3 a^{4} + a^{3} + 2 a) \div (a + 3)$

चरण 3

$- 3 a^{4} + a^{3} + 2 a$ में से

$a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3 a^{4}$ में से

$a$ का गुणनखंड करें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (- 3 a^{3}) + a^{3} + 2 a) \div (a + 3)$

चरण 3.2

$a^{3}$ में से

$a$ का गुणनखंड करें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (- 3 a^{3}) + a \cdot a^{2} + 2 a) \div (a + 3)$

चरण 3.3

$2 a$ में से

$a$ का गुणनखंड करें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (- 3 a^{3}) + a \cdot a^{2} + a \cdot 2) \div (a + 3)$

चरण 3.4

$a (- 3 a^{3}) + a \cdot a^{2}$ में से

$a$ का गुणनखंड करें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (- 3 a^{3} + a^{2}) + a \cdot 2) \div (a + 3)$

चरण 3.5

$a (- 3 a^{3} + a^{2}) + a \cdot 2$ में से

$a$ का गुणनखंड करें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (- 3 a^{3} + a^{2} + 2)) \div (a + 3)$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड

$- 3 a^{3} + a^{2} + 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{p}{q}$ होगा, जहां

$p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और

$q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 3$

चरण 4.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}$

चरण 4.1.3

$1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक

$0$ के बराबर है, इसलिए

$1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$- 3 \cdot 1^{3} + 1^{2} + 2$

चरण 4.1.3.2

$1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 3 \cdot 1 + 1^{2} + 2$

चरण 4.1.3.3

$- 3$ को

$1$ से गुणा करें.

$- 3 + 1^{2} + 2$

चरण 4.1.3.4

$1$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 3 + 1 + 2$

चरण 4.1.3.5

$- 3$ और

$1$ जोड़ें.

$- 2 + 2$

चरण 4.1.3.6

$- 2$ और

$2$ जोड़ें.

$0$

चरण 4.1.4

चूँकि

$1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को

$\frac{- 3 a^{3} + a^{2} + 2}{a - 1}$

चरण 4.1.5

$- 3 a^{3} + a^{2} + 2$ को

$a - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$a$

$1$

$3 a^{3}$

$a^{2}$

$0 a$

$2$

चरण 4.1.5.2

भाज्य

$- 3 a^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$3 a^{2}$
	$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$

चरण 4.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$3 a^{2}$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			-	$3 a^{3}$	+	$3 a^{2}$

चरण 4.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$- 3 a^{3} + 3 a^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$3 a^{2}$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$

चरण 4.1.5.5

			-	$3 a^{2}$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$

चरण 4.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$3 a^{2}$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$

चरण 4.1.5.7

भाज्य

$- 2 a^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$

चरण 4.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					-	$2 a^{2}$	+	$2 a$

चरण 4.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$- 2 a^{2} + 2 a$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$

चरण 4.1.5.10

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$
							-	$2 a$

चरण 4.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$
							-	$2 a$	+	$2$

चरण 4.1.5.12

भाज्य

$- 2 a$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक

$a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$	-	$2$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$
							-	$2 a$	+	$2$

चरण 4.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$	-	$2$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$
							-	$2 a$	+	$2$
							-	$2 a$	+	$2$

चरण 4.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए

$- 2 a + 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$	-	$2$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$
							-	$2 a$	+	$2$
							+	$2 a$	-	$2$

चरण 4.1.5.15

			-	$3 a^{2}$	-	$2 a$	-	$2$
$a$	-	$1$	-	$3 a^{3}$	+	$a^{2}$	+	$0 a$	+	$2$
			+	$3 a^{3}$	-	$3 a^{2}$
					-	$2 a^{2}$	+	$0 a$
					+	$2 a^{2}$	-	$2 a$
							-	$2 a$	+	$2$
							+	$2 a$	-	$2$
										$0$

चरण 4.1.5.16

चूंकि रिमांडर

$0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 3 a^{2} - 2 a - 2$

चरण 4.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में

$- 3 a^{3} + a^{2} + 2$ लिखें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a ((a - 1) (- 3 a^{2} - 2 a - 2))) \div (a + 3)$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (a - 1) (- 3 a^{2} - 2 a - 2)) \div (a + 3)$

चरण 5

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + a (a - 1) (- 3 a^{2} - 2 a - 2)$ में से

$a - 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a (a - 1) (- 3 a^{2} - 2 a - 2)$ में से

$a - 1$ का गुणनखंड करें.

$((a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + (a - 1) (a (- 3 a^{2} - 2 a - 2))) \div (a + 3)$

चरण 5.2

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) + (a - 1) (a (- 3 a^{2} - 2 a - 2))$ में से

$a - 1$ का गुणनखंड करें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 + a (- 3 a^{2} - 2 a - 2)) \div (a + 3)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 + a (- 3 a^{2}) + a (- 2 a) + a \cdot - 2) \div (a + 3)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot - 2) \div (a + 3)$

चरण 7.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a \cdot a^{2} - 2 a \cdot a + a \cdot - 2) \div (a + 3)$

चरण 7.3

$- 2$ को

$a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a \cdot a^{2} - 2 a \cdot a - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांक जोड़कर

$a$ को

$a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 (a^{2} a) - 2 a \cdot a - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

चरण 8.1.2

$a^{2}$ को

$a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$a$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 (a^{2} a^{1}) - 2 a \cdot a - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

चरण 8.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a^{2 + 1} - 2 a \cdot a - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

चरण 8.1.3

$2$ और

$1$ जोड़ें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a^{3} - 2 a \cdot a - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

चरण 8.2

घातांक जोड़कर

$a$ को

$a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$a$ ले जाएं.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a^{3} - 2 (a \cdot a) - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

चरण 8.2.2

$a$ को

$a$ से गुणा करें.

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a^{3} - 2 a^{2} - 2 \cdot a) \div (a + 3)$

$(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1 - 3 a^{3} - 2 a^{2} - 2 a) \div (a + 3)$

चरण 9

$a^{3}$ में से

$3 a^{3}$ घटाएं.

$(a - 1) (a^{4} - 2 a^{3} + a^{2} + a + 1 - 2 a^{2} - 2 a) \div (a + 3)$

चरण 10

$a^{2}$ में से

$2 a^{2}$ घटाएं.

$(a - 1) (a^{4} - 2 a^{3} - a^{2} + a + 1 - 2 a) \div (a + 3)$

चरण 11

$a$ में से

$2 a$ घटाएं.

$(a - 1) (a^{4} - 2 a^{3} - a^{2} - a + 1) \div (a + 3)$