बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

$\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

$7 - 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{4 + 4 i}{7 - 2 i} \cdot \frac{7 + 2 i}{7 + 2 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(4 + 4 i) (7 + 2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(4 + 4 i) (7 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (7 + 2 i) + 4 i (7 + 2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \cdot 7 + 4 (2 i) + 4 i (7 + 2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \cdot 7 + 4 (2 i) + 4 i \cdot 7 + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$4$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{28 + 4 (2 i) + 4 i \cdot 7 + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{28 + 8 i + 4 i \cdot 7 + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$7$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 4 i (2 i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$4 i (2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 i i}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 (i^{1} i)}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 (i^{1} i^{1})}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 i^{1 + 1}}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 i^{2}}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{28 + 8 i + 28 i + 8 \cdot - 1}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$8$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{28 + 8 i + 28 i - 8}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.2

$28$ में से

$8$ घटाएं.

$\frac{20 + 8 i + 28 i}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.2.2.3

$8 i$ और

$28 i$ जोड़ें.

$\frac{20 + 36 i}{(7 - 2 i) (7 + 2 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(7 - 2 i) (7 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 + 36 i}{7 (7 + 2 i) - 2 i (7 + 2 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 + 36 i}{7 \cdot 7 + 7 (2 i) - 2 i (7 + 2 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 + 36 i}{7 \cdot 7 + 7 (2 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$7$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 7 (2 i) - 2 i \cdot 7 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.2

$2$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 2 i \cdot 7 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.3

$7$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.4

$2$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 14 i - 14 i - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$14 i$ में से

$14 i$ घटाएं.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 0 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$49$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{20 + 36 i}{49 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{20 + 36 i}{49 - 4 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 4$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 36 i}{49 + 4}$

चरण 2.3.4

$49$ और

$4$ जोड़ें.

$\frac{20 + 36 i}{53}$

चरण 3

भिन्न

$\frac{20 + 36 i}{53}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{20}{53} + \frac{36 i}{53}$