बेसिक मैथ उदाहरण

\frac{- 3 i}{4 - 5 i}

$\frac{- 3 i}{4 - 5 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{- 3 i}{4 - 5 i}

$\frac{- 3 i}{4 - 5 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

4 - 5 i

$4 - 5 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{- 3 i}{4 - 5 i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}

$\frac{- 3 i}{4 - 5 i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{- 3 i (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 3 i (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 3 i \cdot 4 - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 3 i \cdot 4 - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2

4

$4$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.3

- 3 i (5 i)

$- 3 i (5 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

5

$5$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i - 15 i i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 i i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.3.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{- 12 i - 15 (i^{1} i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 (i^{1} i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.3.3

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{- 12 i - 15 (i^{1} i^{1})}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 (i^{1} i^{1})}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{- 12 i - 15 i^{1 + 1}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 i^{1 + 1}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.3.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{- 12 i - 15 i^{2}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 i^{2}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

\frac{- 12 i - 15 i^{2}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 i^{2}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{- 12 i - 15 \cdot - 1}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i - 15 \cdot - 1}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.4.2

- 15

$- 15$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i + 15}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i + 15}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

\frac{- 12 i + 15}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{- 12 i + 15}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.5

- 12 i

$- 12 i$ और

15

$15$ को पुन: क्रमित करें.

\frac{15 - 12 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

\frac{15 - 12 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(4 - 5 i) (4 + 5 i)

$(4 - 5 i) (4 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{15 - 12 i}{4 (4 + 5 i) - 5 i (4 + 5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{4 (4 + 5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{15 - 12 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i (4 + 5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{15 - 12 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

\frac{15 - 12 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

4

$4$ को

4

$4$ से गुणा करें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.2

5

$5$ को

4

$4$ से गुणा करें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.3

4

$4$ को

- 5

$- 5$ से गुणा करें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 5 i (5 i)}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.4

5

$5$ को

- 5

$- 5$ से गुणा करें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i i}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i i}$

चरण 2.3.2.5

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i)}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i^{1})}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{1 + 1}}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{2}}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

20 i

$20 i$ में से

20 i

$20 i$ घटाएं.

\frac{15 - 12 i}{16 + 0 - 25 i^{2}}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 0 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

16

$16$ और

0

$0$ जोड़ें.

\frac{15 - 12 i}{16 - 25 i^{2}}

$\frac{15 - 12 i}{16 - 25 i^{2}}$

\frac{15 - 12 i}{16 - 25 i^{2}}

$\frac{15 - 12 i}{16 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{15 - 12 i}{16 - 25 \cdot - 1}

$\frac{15 - 12 i}{16 - 25 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

- 25

$- 25$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{15 - 12 i}{16 + 25}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 25}$

\frac{15 - 12 i}{16 + 25}

$\frac{15 - 12 i}{16 + 25}$

चरण 2.3.4

16

$16$ और

25

$25$ जोड़ें.

\frac{15 - 12 i}{41}

$\frac{15 - 12 i}{41}$

\frac{15 - 12 i}{41}

$\frac{15 - 12 i}{41}$

\frac{15 - 12 i}{41}

$\frac{15 - 12 i}{41}$

चरण 3

भिन्न

\frac{15 - 12 i}{41}

$\frac{15 - 12 i}{41}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

\frac{15}{41} + \frac{- 12 i}{41}

$\frac{15}{41} + \frac{- 12 i}{41}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

\frac{15}{41} - \frac{12 i}{41}

$\frac{15}{41} - \frac{12 i}{41}$