बेसिक मैथ उदाहरण

\frac{3 - i}{2 + 3 i}

$\frac{3 - i}{2 + 3 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{3 - i}{2 + 3 i}

$\frac{3 - i}{2 + 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

2 + 3 i

$2 + 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{3 - i}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}

$\frac{3 - i}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{(3 - i) (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{(3 - i) (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(3 - i) (2 - 3 i)

$(3 - i) (2 - 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{3 (2 - 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{3 (2 - 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{6 + 3 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 + 3 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

- 3

$- 3$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{6 - 9 i - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

2

$2$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{6 - 9 i - 2 i - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

- i (- 3 i)

$- i (- 3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

- 3

$- 3$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 (i^{1} i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 (i^{1} i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i^{1 + 1}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i^{1 + 1}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 - 9 i - 2 i + 3 \cdot - 1}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 9 i - 2 i - 3}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.2

$6$ में से

$3$ घटाएं.

$\frac{3 - 9 i - 2 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 9 i$ में से

$2 i$ घटाएं.

$\frac{3 - 11 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - 11 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - 11 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - 11 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 11 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.3

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 6 i$ और

$6 i$ जोड़ें.

$\frac{3 - 11 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$4$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 9 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 - 11 i}{4 - 9 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 9$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 11 i}{4 + 9}$

चरण 2.3.4

$4$ और

$9$ जोड़ें.

$\frac{3 - 11 i}{13}$

चरण 3

भिन्न

$\frac{3 - 11 i}{13}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3}{13} + \frac{- 11 i}{13}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3}{13} - \frac{11 i}{13}$