बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{- 3 - 3 i}{4 - 5 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

$\frac{- 3 - 3 i}{4 - 5 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

$4 - 5 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{- 3 - 3 i}{4 - 5 i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(- 3 - 3 i) (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(- 3 - 3 i) (4 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 (4 + 5 i) - 3 i (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 \cdot 4 - 3 (5 i) - 3 i (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 \cdot 4 - 3 (5 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- 3$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 3 (5 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$5$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 15 i - 3 i \cdot 4 - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$4$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 3 i (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$- 3 i (5 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$5$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 15 i i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 15 (i^{1} i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 15 (i^{1} i^{1})}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 15 i^{1 + 1}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 15 i^{2}}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i - 15 \cdot - 1}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 15$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 - 15 i - 12 i + 15}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.2

$- 12$ और

$15$ जोड़ें.

$\frac{3 - 15 i - 12 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 15 i$ में से

$12 i$ घटाएं.

$\frac{3 - 27 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(4 - 5 i) (4 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - 27 i}{4 (4 + 5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - 27 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - 27 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.2

$5$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.3

$4$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 20 i - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.4

$5$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$20 i$ में से

$20 i$ घटाएं.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 0 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$16$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{3 - 27 i}{16 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 - 27 i}{16 - 25 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 25$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 27 i}{16 + 25}$

चरण 2.3.4

$16$ और

$25$ जोड़ें.

$\frac{3 - 27 i}{41}$

चरण 3

भिन्न

$\frac{3 - 27 i}{41}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3}{41} + \frac{- 27 i}{41}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3}{41} - \frac{27 i}{41}$