बेसिक मैथ उदाहरण

\frac{3 + 9 i}{3 - 9 i}

$\frac{3 + 9 i}{3 - 9 i}$

चरण 1

3 + 9 i

$3 + 9 i$ और

3 - 9 i

$3 - 9 i$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

3

$3$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\frac{3 \cdot 1 + 9 i}{3 - 9 i}

$\frac{3 \cdot 1 + 9 i}{3 - 9 i}$

चरण 1.2

9 i

$9 i$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\frac{3 \cdot 1 + 3 (3 i)}{3 - 9 i}

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (3 i)}{3 - 9 i}$

चरण 1.3

3 (1) + 3 (3 i)

$3 (1) + 3 (3 i)$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\frac{3 (1 + 3 i)}{3 - 9 i}

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 - 9 i}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

3

$3$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1) - 9 i}

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1) - 9 i}$

चरण 1.4.2

- 9 i

$- 9 i$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1) + 3 (- 3 i)}

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1) + 3 (- 3 i)}$

चरण 1.4.3

3 (1) + 3 (- 3 i)

$3 (1) + 3 (- 3 i)$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1 - 3 i)}

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1 - 3 i)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1 - 3 i)}

$\frac{3 (1 + 3 i)}{3 (1 - 3 i)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}$

\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}$

\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}$

चरण 2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

1 - 3 i

$1 - 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i} \cdot \frac{1 + 3 i}{1 + 3 i}

$\frac{1 + 3 i}{1 - 3 i} \cdot \frac{1 + 3 i}{1 + 3 i}$

चरण 3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

\frac{(1 + 3 i) (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{(1 + 3 i) (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(1 + 3 i) (1 + 3 i)

$(1 + 3 i) (1 + 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{1 (1 + 3 i) + 3 i (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 (1 + 3 i) + 3 i (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i (1 + 3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

1

$1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 1 (3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.2

3 i

$3 i$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{1 + 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.3

3

$3$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 3 i (3 i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4

3 i (3 i)

$3 i (3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.4.1

3

$3$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 (i^{1} i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 (i^{1} i)}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.3

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 (i^{1} i^{1})}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 (i^{1} i^{1})}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{1 + 1}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{1 + 1}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.4.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{2}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{2}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{2}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 i^{2}}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.5

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 \cdot - 1}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i + 9 \cdot - 1}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.1.6

9

$9$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{1 + 3 i + 3 i - 9}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i - 9}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

\frac{1 + 3 i + 3 i - 9}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{1 + 3 i + 3 i - 9}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.2

1

$1$ में से

9

$9$ घटाएं.

\frac{- 8 + 3 i + 3 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{- 8 + 3 i + 3 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.2.2.3

3 i

$3 i$ और

3 i

$3 i$ जोड़ें.

\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{(1 - 3 i) (1 + 3 i)}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(1 - 3 i) (1 + 3 i)

$(1 - 3 i) (1 + 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 (1 + 3 i) - 3 i (1 + 3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 (1 + 3 i) - 3 i (1 + 3 i)}$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i (1 + 3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i (1 + 3 i)}$

चरण 3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 \cdot 1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

1

$1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 1 (3 i) - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2.2

3

$3$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i \cdot 1 - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2.3

- 3

$- 3$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 3 i (3 i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 3 i (3 i)}$

चरण 3.3.2.4

3

$3$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i i}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i i}$

चरण 3.3.2.5

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 (i^{1} i)}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 3.3.2.6

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 3.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i^{1 + 1}}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 3.3.2.8

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i^{2}}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 3 i - 3 i - 9 i^{2}}$

चरण 3.3.2.9

3 i

$3 i$ में से

3 i

$3 i$ घटाएं.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 0 - 9 i^{2}}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 3.3.2.10

1

$1$ और

0

$0$ जोड़ें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 i^{2}}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 i^{2}}$

\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 i^{2}}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 i^{2}}$

चरण 3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 \cdot - 1}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 - 9 \cdot - 1}$

चरण 3.3.3.2

- 9

$- 9$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 9}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 9}$

\frac{- 8 + 6 i}{1 + 9}

$\frac{- 8 + 6 i}{1 + 9}$

चरण 3.3.4

1

$1$ और

9

$9$ जोड़ें.

\frac{- 8 + 6 i}{10}

$\frac{- 8 + 6 i}{10}$

\frac{- 8 + 6 i}{10}

$\frac{- 8 + 6 i}{10}$

\frac{- 8 + 6 i}{10}

$\frac{- 8 + 6 i}{10}$

चरण 4

- 8 + 6 i

$- 8 + 6 i$ और

10

$10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

- 8

$- 8$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (- 4) + 6 i}{10}

$\frac{2 (- 4) + 6 i}{10}$

चरण 4.2

6 i

$6 i$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (- 4) + 2 (3 i)}{10}

$\frac{2 (- 4) + 2 (3 i)}{10}$

चरण 4.3

2 (- 4) + 2 (3 i)

$2 (- 4) + 2 (3 i)$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (- 4 + 3 i)}{10}

$\frac{2 (- 4 + 3 i)}{10}$

चरण 4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

10

$10$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (- 4 + 3 i)}{2 \cdot 5}

$\frac{2 (- 4 + 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 (- 4 + 3 i)}{2 \cdot 5}

$\frac{2 (- 4 + 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

\frac{- 4 + 3 i}{5}

$\frac{- 4 + 3 i}{5}$

\frac{- 4 + 3 i}{5}

$\frac{- 4 + 3 i}{5}$

\frac{- 4 + 3 i}{5}

$\frac{- 4 + 3 i}{5}$

चरण 5

भिन्न

\frac{- 4 + 3 i}{5}

$\frac{- 4 + 3 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

\frac{- 4}{5} + \frac{3 i}{5}

$\frac{- 4}{5} + \frac{3 i}{5}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

- \frac{4}{5} + \frac{3 i}{5}

$- \frac{4}{5} + \frac{3 i}{5}$