बेसिक मैथ उदाहरण

\frac{- 3 + 9 i}{3 + 7 i}

$\frac{- 3 + 9 i}{3 + 7 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{- 3 + 9 i}{3 + 7 i}

$\frac{- 3 + 9 i}{3 + 7 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

3 + 7 i

$3 + 7 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{- 3 + 9 i}{3 + 7 i} \cdot \frac{3 - 7 i}{3 - 7 i}

$\frac{- 3 + 9 i}{3 + 7 i} \cdot \frac{3 - 7 i}{3 - 7 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{(- 3 + 9 i) (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{(- 3 + 9 i) (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(- 3 + 9 i) (3 - 7 i)

$(- 3 + 9 i) (3 - 7 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 3 (3 - 7 i) + 9 i (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 3 (3 - 7 i) + 9 i (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 3 \cdot 3 - 3 (- 7 i) + 9 i (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 3 \cdot 3 - 3 (- 7 i) + 9 i (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 3 \cdot 3 - 3 (- 7 i) + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 3 \cdot 3 - 3 (- 7 i) + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

\frac{- 3 \cdot 3 - 3 (- 7 i) + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 3 \cdot 3 - 3 (- 7 i) + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

- 3

$- 3$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{- 9 - 3 (- 7 i) + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 9 - 3 (- 7 i) + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

- 7

$- 7$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{- 9 + 21 i + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 9 + 21 i + 9 i \cdot 3 + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

3

$3$ को

9

$9$ से गुणा करें.

\frac{- 9 + 21 i + 27 i + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i + 9 i (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

9 i (- 7 i)

$9 i (- 7 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

- 7

$- 7$ को

9

$9$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i - 63 i i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i - 63 (i^{1} i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i - 63 (i^{1} i^{1})}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i - 63 i^{1 + 1}}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i - 63 i^{2}}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i - 63 \cdot - 1}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 63$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 + 21 i + 27 i + 63}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.2

$- 9$ और

$63$ जोड़ें.

$\frac{54 + 21 i + 27 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2.3

$21 i$ और

$27 i$ जोड़ें.

$\frac{54 + 48 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(3 + 7 i) (3 - 7 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{54 + 48 i}{3 (3 - 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{54 + 48 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{54 + 48 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{54 + 48 i}{9 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 7$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2.3

$3$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 21 i + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 7$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 21 i$ और

$21 i$ जोड़ें.

$\frac{54 + 48 i}{9 + 0 - 49 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$9$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 49 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{54 + 48 i}{9 - 49 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 49$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{54 + 48 i}{9 + 49}$

चरण 2.3.4

$9$ और

$49$ जोड़ें.

$\frac{54 + 48 i}{58}$

चरण 3

$54 + 48 i$ और

$58$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$54$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (27) + 48 i}{58}$

चरण 3.2

$48 i$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (27) + 2 (24 i)}{58}$

चरण 3.3

$2 (27) + 2 (24 i)$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (27 + 24 i)}{58}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$58$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (27 + 24 i)}{2 \cdot 29}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (27 + 24 i)}{2 \cdot 29}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 + 24 i}{29}$

चरण 4

भिन्न

$\frac{27 + 24 i}{29}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{27}{29} + \frac{24 i}{29}$