बेसिक मैथ उदाहरण

\frac{6 + 5 i}{2 - i}

$\frac{6 + 5 i}{2 - i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{6 + 5 i}{2 - i}

$\frac{6 + 5 i}{2 - i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

2 - i

$2 - i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{6 + 5 i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}

$\frac{6 + 5 i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{(6 + 5 i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{(6 + 5 i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(6 + 5 i) (2 + i)

$(6 + 5 i) (2 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{6 (2 + i) + 5 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{6 (2 + i) + 5 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{6 \cdot 2 + 6 i + 5 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{6 \cdot 2 + 6 i + 5 i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{6 \cdot 2 + 6 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{6 \cdot 2 + 6 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

\frac{6 \cdot 2 + 6 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{6 \cdot 2 + 6 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

6

$6$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{12 + 6 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 5 i \cdot 2 + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.2

2

$2$ को

5

$5$ से गुणा करें.

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.3

5 i i

$5 i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 (i^{1} i)}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 (i^{1} i)}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.3.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 (i^{1} i^{1})}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 (i^{1} i^{1})}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i^{1 + 1}}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i^{1 + 1}}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.3.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}$

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.4

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 \cdot - 1}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i + 5 \cdot - 1}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.1.5

5

$5$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{12 + 6 i + 10 i - 5}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i - 5}{(2 - i) (2 + i)}$

\frac{12 + 6 i + 10 i - 5}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{12 + 6 i + 10 i - 5}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.2

12

$12$ में से

5

$5$ घटाएं.

\frac{7 + 6 i + 10 i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{7 + 6 i + 10 i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.2.2.3

6 i

$6 i$ और

10 i

$10 i$ जोड़ें.

\frac{7 + 16 i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{7 + 16 i}{(2 - i) (2 + i)}$

\frac{7 + 16 i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{7 + 16 i}{(2 - i) (2 + i)}$

\frac{7 + 16 i}{(2 - i) (2 + i)}

$\frac{7 + 16 i}{(2 - i) (2 + i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(2 - i) (2 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 + 16 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 + 16 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 + 16 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

चरण 2.3.2.2

$2$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

चरण 2.3.2.3

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.4

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.6

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.7

$2 i$ में से

$2 i$ घटाएं.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.8

$4$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{7 + 16 i}{4 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7 + 16 i}{4 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7 + 16 i}{4 + 1}$

चरण 2.3.4

$4$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{7 + 16 i}{5}$

चरण 3

भिन्न

$\frac{7 + 16 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{7}{5} + \frac{16 i}{5}$