बेसिक मैथ उदाहरण

\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

6 + 4 i

$6 + 4 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i} \cdot \frac{6 - 4 i}{6 - 4 i}

$\frac{2 - 3 i}{6 + 4 i} \cdot \frac{6 - 4 i}{6 - 4 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{(2 - 3 i) (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{(2 - 3 i) (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(2 - 3 i) (6 - 4 i)

$(2 - 3 i) (6 - 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{2 (6 - 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 (6 - 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i (6 - 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

2

$2$ को

6

$6$ से गुणा करें.

\frac{12 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 + 2 (- 4 i) - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

- 4

$- 4$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{12 - 8 i - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 3 i \cdot 6 - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

6

$6$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{12 - 8 i - 18 i - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i - 3 i (- 4 i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

- 3 i (- 4 i)

$- 3 i (- 4 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

- 4

$- 4$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i)}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{1 + 1}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{1 + 1}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 i^{2}}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 \cdot - 1}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}

$\frac{12 - 8 i - 18 i + 12 \cdot - 1}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$12$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 8 i - 18 i - 12}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.2

$12$ में से

$12$ घटाएं.

$\frac{0 - 8 i - 18 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.3

$0$ में से

$8 i$ घटाएं.

$\frac{- 8 i - 18 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.4

$- 8 i$ में से

$18 i$ घटाएं.

$\frac{- 26 i}{(6 + 4 i) (6 - 4 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

$(6 + 4 i) (6 - 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 26 i}{6 (6 - 4 i) + 4 i (6 - 4 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 26 i}{6 \cdot 6 + 6 (- 4 i) + 4 i (6 - 4 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 26 i}{6 \cdot 6 + 6 (- 4 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$6$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{- 26 i}{36 + 6 (- 4 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 4$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.3

$6$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 4$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 26 i}{36 - 24 i + 24 i - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 24 i$ और

$24 i$ जोड़ें.

$\frac{- 26 i}{36 + 0 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$36$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{- 26 i}{36 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 26 i}{36 - 16 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 16$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 26 i}{36 + 16}$

चरण 2.3.4

$36$ और

$16$ जोड़ें.

$\frac{- 26 i}{52}$

चरण 3

$- 26$ और

$52$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 26 i$ में से

$26$ का गुणनखंड करें.

$\frac{26 (- i)}{52}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$52$ में से

$26$ का गुणनखंड करें.

$\frac{26 (- i)}{26 (2)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{26 (- i)}{26 \cdot 2}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- i}{2}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{i}{2}$