बेसिक मैथ उदाहरण

5 x^{2} (4 + x)

$5 x^{2} (4 + x)$

चरण 1

चूंकि

5

$5$ ,

x

$x$ के संबंध में स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

5 x^{2} (4 + x)

$5 x^{2} (4 + x)$ का व्युत्पन्न

5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$ है.

5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ और

g (x) = 4 + x

$g (x) = 4 + x$ है.

5 (x^{2} \frac{d}{d x} [4 + x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [4 + x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार,

x

$x$ के संबंध में

4 + x

$4 + x$ का व्युत्पन्न

\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 (x^{2} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.2

चूंकि

$x$ के संबंध में

$4$ स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$4$ का व्युत्पन्न

$0$ है.

$5 (x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.3

$0$ और

$\frac{d}{d x} [x]$ जोड़ें.

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 1$ है.

$5 (x^{2} \cdot 1 + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.5

$x^{2}$ को

$1$ से गुणा करें.

$5 (x^{2} + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 2$ है.

$5 (x^{2} + (4 + x) (2 x))$

चरण 3.7

$2$ को

$4 + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (x^{2} + (2 \cdot 4 + 2 x) x)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (x^{2} + 2 \cdot 4 x + 2 x \cdot x)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} + 5 (2 \cdot 4 x) + 5 (2 x \cdot x)$

चरण 4.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2$ को

$4$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 5 (8 x) + 5 (2 x \cdot x)$

चरण 4.4.2

$8$ को

$5$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x \cdot x)$

चरण 4.4.3

$x$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x))$

चरण 4.4.4

$x$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x^{1}))$

चरण 4.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{1 + 1})$

चरण 4.4.6

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{2})$

चरण 4.4.7

$2$ को

$5$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 40 x + 10 x^{2}$

चरण 4.4.8

$5 x^{2}$ और

$10 x^{2}$ जोड़ें.

$15 x^{2} + 40 x$