बेसिक मैथ उदाहरण

$5 x^{2} (4 + x)$

चरण 1

चूंकि $5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 x^{2} (4 + x)$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$ है.

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = 4 + x$ है.

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [4 + x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 (x^{2} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$5 (x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [x]$ जोड़ें.

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 (x^{2} \cdot 1 + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.5

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$5 (x^{2} + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$5 (x^{2} + (4 + x) (2 x))$

चरण 3.7

$2$ को $4 + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (x^{2} + (2 \cdot 4 + 2 x) x)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (x^{2} + 2 \cdot 4 x + 2 x \cdot x)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} + 5 (2 \cdot 4 x) + 5 (2 x \cdot x)$

चरण 4.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 5 (8 x) + 5 (2 x \cdot x)$

चरण 4.4.2

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x \cdot x)$

चरण 4.4.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x))$

चरण 4.4.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x^{1}))$

चरण 4.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{1 + 1})$

चरण 4.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{2})$

चरण 4.4.7

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 40 x + 10 x^{2}$

चरण 4.4.8

$5 x^{2}$ और $10 x^{2}$ जोड़ें.

$15 x^{2} + 40 x$