बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{- 38 - 3 i - 8 i^{2}}{10 - 4 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 38 - 3 i - 8 i^{2}}{10 - 4 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $10 - 4 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{- 38 - 3 i - 8 i^{2}}{10 - 4 i} \cdot \frac{10 + 4 i}{10 + 4 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(- 38 - 3 i - 8 i^{2}) (10 + 4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 38 - 3 i - 8 \cdot - 1) (10 + 4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.1.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 38 - 3 i + 8) (10 + 4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.2

$- 38$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{(- 30 - 3 i) (10 + 4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 30 - 3 i) (10 + 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 30 (10 + 4 i) - 3 i (10 + 4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 30 \cdot 10 - 30 (4 i) - 3 i (10 + 4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 30 \cdot 10 - 30 (4 i) - 3 i \cdot 10 - 3 i (4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$- 30$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{- 300 - 30 (4 i) - 3 i \cdot 10 - 3 i (4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.2

$4$ को $- 30$ से गुणा करें.

$\frac{- 300 - 120 i - 3 i \cdot 10 - 3 i (4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.3

$10$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 3 i (4 i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.4

$- 3 i (4 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.4.1

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 12 i i}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 12 (i^{1} i)}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 12 (i^{1} i^{1})}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 12 i^{1 + 1}}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 12 i^{2}}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i - 12 \cdot - 1}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.1.6

$- 12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 300 - 120 i - 30 i + 12}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.2

$- 300$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{- 288 - 120 i - 30 i}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.2.4.3

$- 120 i$ में से $30 i$ घटाएं.

$\frac{- 288 - 150 i}{(10 - 4 i) (10 + 4 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(10 - 4 i) (10 + 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{10 (10 + 4 i) - 4 i (10 + 4 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{10 \cdot 10 + 10 (4 i) - 4 i (10 + 4 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{10 \cdot 10 + 10 (4 i) - 4 i \cdot 10 - 4 i (4 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 10 (4 i) - 4 i \cdot 10 - 4 i (4 i)}$

चरण 2.3.2.2

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 4 i \cdot 10 - 4 i (4 i)}$

चरण 2.3.2.3

$10$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 40 i - 4 i (4 i)}$

चरण 2.3.2.4

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 40 i - 16 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 40 i - 16 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 40 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 40 i - 16 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 40 i - 40 i - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$40 i$ में से $40 i$ घटाएं.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 0 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$100$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 - 16 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 288 - 150 i}{100 + 16}$

चरण 2.3.4

$100$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{- 288 - 150 i}{116}$

चरण 3

$- 288 - 150 i$ और $116$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 288$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 144) - 150 i}{116}$

चरण 3.2

$- 150 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 144) + 2 (- 75 i)}{116}$

चरण 3.3

$2 (- 144) + 2 (- 75 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 144 - 75 i)}{116}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$116$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 144 - 75 i)}{2 \cdot 58}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 144 - 75 i)}{2 \cdot 58}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 144 - 75 i}{58}$

चरण 4

भिन्न $\frac{- 144 - 75 i}{58}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 144}{58} + \frac{- 75 i}{58}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 144$ और $58$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 144$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 72)}{58} + \frac{- 75 i}{58}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$58$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 72}{2 \cdot 29} + \frac{- 75 i}{58}$

चरण 5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 72}{2 \cdot 29} + \frac{- 75 i}{58}$

चरण 5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 72}{29} + \frac{- 75 i}{58}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{72}{29} + \frac{- 75 i}{58}$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{72}{29} - \frac{75 i}{58}$