बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 + 5 i}{6 - \sqrt{2} i} \cdot \frac{6 + \sqrt{2} i}{6 + \sqrt{2} i}$

चरण 1

$6 + \sqrt{2} i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 + 5 i}{6 - \sqrt{2} i} \cdot \frac{6 + \sqrt{2} i}{6 + \sqrt{2} i}$

चरण 1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 + 5 i}{6 - \sqrt{2} i} \cdot 1$

चरण 2

$\frac{3 + 5 i}{6 - \sqrt{2} i}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 5 i}{6 - \sqrt{2} i}$

चरण 3

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{3 + 5 i}{6 - 1.41421356 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $6 - 1.41421356 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{3 + 5 i}{6 - 1.41421356 i} \cdot \frac{6 + 1.41421356 i}{6 + 1.41421356 i}$

चरण 4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(3 + 5 i) (6 + 1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 5 i) (6 + 1.41421356 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (6 + 1.41421356 i) + 5 i (6 + 1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 (1.41421356 i) + 5 i (6 + 1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 (1.41421356 i) + 5 i \cdot 6 + 5 i (1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 3 (1.41421356 i) + 5 i \cdot 6 + 5 i (1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.2

$1.41421356$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 5 i \cdot 6 + 5 i (1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.3

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 5 i (1.41421356 i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.4

$5 i (1.41421356 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.4.1

$1.41421356$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 7.07106781 i i}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 7.07106781 (i^{1} i)}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 7.07106781 (i^{1} i^{1})}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 7.07106781 i^{1 + 1}}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 7.07106781 i^{2}}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i + 7.07106781 \cdot - 1}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.1.6

$7.07106781$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{18 + 4.24264068 i + 30 i - 7.07106781}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.2

$18$ में से $7.07106781$ घटाएं.

$\frac{10.92893218 + 4.24264068 i + 30 i}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.2.2.3

$4.24264068 i$ और $30 i$ जोड़ें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 - 1.41421356 i) (6 + 1.41421356 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{6 (6 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{6 \cdot 6 + 6 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (6 + 1.41421356 i)}$

चरण 4.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{6 \cdot 6 + 6 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 6 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 4.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 6 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 6 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 4.3.2.2

$1.41421356$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 1.41421356 i \cdot 6 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 4.3.2.3

$6$ को $- 1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 8.48528137 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 4.3.2.4

$1.41421356$ को $- 1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 8.48528137 i - 2 i i}$

चरण 4.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 8.48528137 i - 2 (i^{1} i)}$

चरण 4.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 8.48528137 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 8.48528137 i - 2 i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 8.48528137 i - 8.48528137 i - 2 i^{2}}$

चरण 4.3.2.9

$8.48528137 i$ में से $8.48528137 i$ घटाएं.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 0 i - 2 i^{2}}$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 0 - 2 i^{2}}$

चरण 4.3.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 0 - 2 \cdot - 1}$

चरण 4.3.3.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 0 + 2}$

चरण 4.3.4

$36$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{36 + 2}$

चरण 4.3.5

$36$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{38}$

चरण 5

$10.92893218$ को $1 (10.92893218)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 (10.92893218) + 34.24264068 i}{38}$

चरण 6

$34.24264068 i$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (10.92893218) + 1 (34.24264068 i)}{38}$

चरण 7

$1 (10.92893218) + 1 (34.24264068 i)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (10.92893218 + 34.24264068 i)}{38}$

चरण 8

$38$ में से $38$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (10.92893218 + 34.24264068 i)}{38 (1)}$

चरण 9

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{38} \cdot \frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{1}$

चरण 10

$1$ को $38$ से विभाजित करें.

$0.02631578 \frac{10.92893218 + 34.24264068 i}{1}$

चरण 11

$10.92893218 + 34.24264068 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$0.02631578 (10.92893218 + 34.24264068 i)$

चरण 12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.02631578 \cdot 10.92893218 + 0.02631578 (34.24264068 i)$

चरण 13

$0.02631578$ को $10.92893218$ से गुणा करें.

$0.28760347 + 0.02631578 (34.24264068 i)$

चरण 14

$34.24264068$ को $0.02631578$ से गुणा करें.

$0.28760347 + 0.90112212 i$