बेसिक मैथ उदाहरण

$p q^{4} - 10 p q^{2} + 9 p$

चरण 1

$p q^{4} - 10 p q^{2} + 9 p$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$p q^{4}$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (q^{4}) - 10 p q^{2} + 9 p$

चरण 1.2

$- 10 p q^{2}$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (q^{4}) + p (- 10 q^{2}) + 9 p$

चरण 1.3

$9 p$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (q^{4}) + p (- 10 q^{2}) + p \cdot 9$

चरण 1.4

$p (q^{4}) + p (- 10 q^{2})$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (q^{4} - 10 q^{2}) + p \cdot 9$

चरण 1.5

$p (q^{4} - 10 q^{2}) + p \cdot 9$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (q^{4} - 10 q^{2} + 9)$

चरण 2

$q^{4}$ को ${(q^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p ({(q^{2})}^{2} - 10 q^{2} + 9)$

चरण 3

मान लीजिए $u = q^{2}$ . $q^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$p (u^{2} - 10 u + 9)$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 10 u + 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $9$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 9, - 1$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$p ((u - 9) (u - 1))$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $q^{2}$ से बदलें.

$p ((q^{2} - 9) (q^{2} - 1))$

चरण 6

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p ((q^{2} - 3^{2}) (q^{2} - 1))$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = q$ और $b = 3$ .

$p ((q + 3) (q - 3) (q^{2} - 1))$

चरण 8

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p ((q + 3) (q - 3) (q^{2} - 1^{2}))$

चरण 9

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = q$ और $b = 1$ .

$p ((q + 3) (q - 3) ((q + 1) (q - 1)))$

चरण 9.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$p ((q + 3) (q - 3) (q + 1) (q - 1))$

चरण 9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$p (q + 3) (q - 3) (q + 1) (q - 1)$