बेसिक मैथ उदाहरण

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

चरण 1

$y^{100} y^{4}$ को ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y^{50} y^{2}$ और $b = 64$ .

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक जोड़कर $y^{50}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

चरण 3.1.2

$50$ और $2$ जोड़ें.

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

चरण 3.2

$y^{50} y^{2}$ को ${(y^{25} y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

चरण 3.3

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

चरण 3.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y^{25} y$ और $b = 8$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

चरण 3.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

घातांक जोड़कर $y^{25}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

$y^{25}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

चरण 3.5.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

चरण 3.5.1.1.2

$25$ और $1$ जोड़ें.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

चरण 3.5.1.2

घातांक जोड़कर $y^{25}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$y^{25}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

चरण 3.5.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

चरण 3.5.1.2.2

$25$ और $1$ जोड़ें.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

चरण 3.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$