बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{y^{5} - y^{2}} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 1

$y^{5} - y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y^{5}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{y^{2} y^{3} - y^{2}} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 1.2

$- y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{y^{2} y^{3} + y^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 1.3

$y^{2} y^{3} + y^{2} \cdot - 1$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{y^{2} (y^{3} - 1)} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{y^{2} (y^{3} - 1^{3})} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = 1$ हैं.

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2}))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 4.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\sqrt{y^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 5

$y^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)$ को $y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{y^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 5.2

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

चरण 8

$81 y^{3} - 81$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$81 y^{3}$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3}) - 81}$

चरण 8.2

$- 81$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3}) + 81 (- 1)}$

चरण 8.3

$81 (y^{3}) + 81 (- 1)$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3} - 1)}$

चरण 9

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3} - 1^{3})}$

चरण 10

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 ((y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2}))}$

चरण 11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))}$

चरण 11.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 ((y - 1) (y^{2} + y + 1))}$

चरण 11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 12

$81 (y - 1) (y^{2} + y + 1)$ को ${(3^{2})}^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{9^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 12.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 12.3

कोष्ठक लगाएं.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))}$

चरण 13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + 3^{2} \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 14

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + 9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 15

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + 9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ में से $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ में से $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} y + 9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 15.2

$9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ में से $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} y + \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} \cdot 9$

चरण 15.3

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} y + \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} \cdot 9$ में से $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} (y + 9)$