बेसिक मैथ उदाहरण

$v^{2} - 2 v + 1 - 9 t^{2}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v^{2} - 2 v + 1^{2} - 9 t^{2}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 v = 2 \cdot v \cdot 1$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$v^{2} - 2 \cdot v \cdot 1 + 1^{2} - 9 t^{2}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = v$ और $b = 1$ है.

${(v - 1)}^{2} - 9 t^{2}$

चरण 2

$9 t^{2}$ को ${(3 t)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(v - 1)}^{2} - {(3 t)}^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = v - 1$ और $b = 3 t$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - (3 t))$

चरण 4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - 3 t)$