बेसिक मैथ उदाहरण

$y^{4} + y^{2} - 20$

चरण 1

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(y^{2})}^{2} + y^{2} - 20$

चरण 2

मान लीजिए $u = y^{2}$ . $y^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + u - 20$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + u - 20$ का गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 4, 5$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 4) (u + 5)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $y^{2}$ से बदलें.

$(y^{2} - 4) (y^{2} + 5)$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 5)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 2$ .

$(y + 2) (y - 2) (y^{2} + 5)$