बेसिक मैथ उदाहरण

$125 m^{3} - 216 r^{3}$

चरण 1

$125 m^{3}$ को ${(5 m)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 m)}^{3} - 216 r^{3}$

चरण 2

$216 r^{3}$ को ${(6 r)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 m)}^{3} - {(6 r)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 5 m$ और $b = 6 r$ हैं.

$(5 m - (6 r)) ({(5 m)}^{2} + 5 m (6 r) + {(6 r)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(5 m - 6 r) ({(5 m)}^{2} + 5 m (6 r) + {(6 r)}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $5 m$ पर लागू करें.

$(5 m - 6 r) (5^{2} m^{2} + 5 m (6 r) + {(6 r)}^{2})$

चरण 4.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 m - 6 r) (25 m^{2} + 5 m (6 r) + {(6 r)}^{2})$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(5 m - 6 r) (25 m^{2} + 5 \cdot 6 m r + {(6 r)}^{2})$

चरण 4.5

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$(5 m - 6 r) (25 m^{2} + 30 m r + {(6 r)}^{2})$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $6 r$ पर लागू करें.

$(5 m - 6 r) (25 m^{2} + 30 m r + 6^{2} r^{2})$

चरण 4.7

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 m - 6 r) (25 m^{2} + 30 m r + 36 r^{2})$