बेसिक मैथ उदाहरण

$18 b^{4} - 33 b^{2} + 14$

चरण 1

$b^{4}$ को ${(b^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$18 {(b^{2})}^{2} - 33 b^{2} + 14$

चरण 2

मान लीजिए $u = b^{2}$ . $b^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$18 u^{2} - 33 u + 14$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 18 \cdot 14 = 252$ है और जिसका योग $b = - 33$ है.

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चरण 3.1.1

$- 33 u$ में से $- 33$ का गुणनखंड करें.

$18 u^{2} - 33 (u) + 14$

चरण 3.1.2

$- 33$ को $- 12$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$18 u^{2} + (- 12 - 21) u + 14$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 u^{2} - 12 u - 21 u + 14$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(18 u^{2} - 12 u) - 21 u + 14$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$6 u (3 u - 2) - 7 (3 u - 2)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $3 u - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(3 u - 2) (6 u - 7)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $b^{2}$ से बदलें.

$(3 b^{2} - 2) (6 b^{2} - 7)$